【将3个表面积都是18】将3个表面积都是18平方厘米的正方体木块拼成一个长方..._数学_mhzzgoqp
编辑： admin 2017-15-06
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（1）将3个表面积都是18平方厘米的正方体木块拼成一个长方体.求这个长方体的表面积.
分析：
∵ 表面积都是18平方厘米的正方体有六个面.
∴该正方体的毎个面的面积是：
18÷6=3平方厘米,
拼在一起的时候,少了4个面,
∴拼成的长方体的面积是：18x3-3x4=42平方厘米.
解法一：
18÷6=3（平方厘米）
18-4=14（面）
3×14=42（平方厘米）
∴拼成的长方体的面积是：18x3-3x4=42平方厘米.
解法二： ∵ 表面积都是18平方厘米的正方体有六个面.
∴该正方体的毎个面的面积是：
18÷6=3平方厘米,
拼成的长方体的表面积为：（3×3＋3×3＋3）×2＝42（平方厘米）
?
（2）用6个这样的正方体木块拼成一个长方体.求拼成的长方体的表面积.
由表面积都是18平方厘米的正方体
的每个面的面积=18÷6=3（平方厘米）
有两种拼法：
1、拼成一排；
2、每排拼3个,拼成2排.
然后分别计算它们的表面积,就知道它们的大小了.
∴拼成的长方体的表面积为：
第一种拼法的面积：（6×3＋6×3＋3）×2＝78（平方厘米）
第二种拼法的面积：（6×3＋3×3＋2×3）×2＝66（平方厘米）
显然第一种拼法的面积最大：（6×3＋6×3＋3）×2＝78（平方厘米）
其他同学给出的参考思路：
正方体木块有6个面，
每个面S正方形=18/6=3(cm^2)，
n个这样的正方体拼成的长方体，
有(4n+2)个面，其表面积Sn=3(4n+2)，
——》S3=3*(4*3+2)=42(cm^2)，
S6=3*(4*6+2)=78(cm^2)。
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 用6个这样的正方体木块拼成一个长方体.求拼成的长方体的表面积,每个正方体的表面积都是18平方厘米.此题用两种方法解,用算式[数学科目]
正方体每个面的面积=18÷6=3平方厘米.
第一种拼法：6个正方形一直连成一排.
分析：6个正方形一直连成一排.就要连接5次,连接一次就减少2个面,连接5次就减少10个面.
这个拼成的长方体的表面积=（6×6-5×2）×3=26×3=78平方厘米.
第二种拼法：3个一排,拼成二排.
这个拼成的长方体的表面积=（6×6-2×2×2-3×2）×3=22×3=66平方厘米.
题2： （1）将3个表面积都是18平方厘米的正方体木块拼成一个长方体.求这个长方体的表面积.（2）用6个这样的正方体木块拼成一个长方体.求拼成的长方体的表面积.整个题目我就觉得第1题太离谱[数学科目]
（1） ∵ 表面积都是18平方厘米的正方体有六个面,且面积相等
∴该正方体的毎个面的面积是：
18÷6=3平方厘米,
拼在一起的时候,少了4个面,
∴拼成的长方体的面积是：18x3-3x4=42平方厘米.
（2）用6个这样的正方体木块拼成一个长方体.求拼成的长方体的表面积.
由于表面积都是18平方厘米的正方体,
每个面的面积=18÷6=3（平方厘米）
有两种拼法：
1、拼成一排；
2、每排拼3个,拼成2排.
拼成的长方体的表面积为：
第一种拼法的面积：（6×3＋6×3＋3）×2＝78（平方厘米）
第二种拼法的面积：（6×3＋3×3＋2×3）×2＝66（平方厘米）
题3： 【1.将3个表面积都是18平方厘米的正方体木块拼成一个长方体.求这个长方体的表面积2.用六个这样的正方体木块拼成一个长方体.求拼成的长方体的表面积】[数学科目]
（1）将3个表面积都是18平方厘米的正方体木块拼成一个长方体.求这个长方体的表面积.
分析：
∵ 表面积都是18平方厘米的正方体有六个面.
∴该正方体的毎个面的面积是：
18÷6=3平方厘米,
拼在一起的时候,少了4个面,
∴拼成的长方体的面积是：18x3-3x4=42平方厘米.
解法一：
18÷6=3（平方厘米）
18-4=14（面）
3×14=42（平方厘米）
∴拼成的长方体的面积是：18x3-3x4=42平方厘米.
解法二： ∵ 表面积都是18平方厘米的正方体有六个面.
∴该正方体的毎个面的面积是：
18÷6=3平方厘米,
拼成的长方体的表面积为：（3×3＋3×3＋3）×2＝42（平方厘米）
?
（2）用6个这样的正方体木块拼成一个长方体.求拼成的长方体的表面积.
由表面积都是18平方厘米的正方体
的每个面的面积=18÷6=3（平方厘米）
有两种拼法：
1、拼成一排；
2、每排拼3个,拼成2排.
然后分别计算它们的表面积,就知道它们的大小了.
∴拼成的长方体的表面积为：
第一种拼法的面积：（6×3＋6×3＋3）×2＝78（平方厘米）
第二种拼法的面积：（6×3＋3×3＋2×3）×2＝66（平方厘米）
显然第一种拼法的面积最大：（6×3＋6×3＋3）×2＝78（平方厘米）
题4： 【两个棱长和均为18厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米】[数学科目]
.18÷12=1.5（厘米）
.1.5×1.5×10
=2.25×10
=22.5（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是22.5平方厘米 .
（注：正方体的每个面是2.25平方厘米,拼成的长方体的表面积相当于10个面.）
题5： 用三个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（）A.18cm2B.14cm2C.12cm2[数学科目]
长方体的表面积为：6×12×3-4×12
=18-4
=14（平方厘米）；
答：长方体的表面积是14平方厘米．
故选：B．