【分式的运算】分式的运算_数学_血魂—358
编辑： admin 2017-15-06
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分式的运算 1、分式的乘除 分式的乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母. 用式子表示为： a/b·c/d=ac/bd 分式的除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘. 用式子表示为： a/b÷c/d=a/b·d/c=ad/bc . 理解这两个法则,要注意如下几点： ① 分式的乘除运算归根到底是乘法运算,其实质是分式的约分； ②除式或被除式是整式时,可把它们看作是分母是1的分式,然后依照除法法则进行计算； ③对于分式的乘除运算,如果没有其他条件（如括号等）,应按照由左到右的顺序进行计算,以免出现类似m÷n×1/n=m÷1=m这样的错误.为了避免这样的错误发生,先将除法转化为乘法后再计算； ④分式的运算结果一定要化为最简分式或整式. 2、分式的乘方 分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方. 用式子表示为： （a/b）^n=a^n/b^n （n为正整数,b≠0）. 理解这两个法则,要注意如下几点： ①分式乘方时,一定要把分式加上括号.②分式本身的符号也要同时乘方； ③分式分子或分母是多项式时,要避免出现类似(a+b)^n/c^n=(a^n+b^n)/c^n 这样的错误. 3、分式的加减 分式的加减法法则： （1）同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减； （2）异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减. 理解这两个法则,要注意如下几点： ①“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体” 相加减,各分子都应加括号,特别是相减时,要避免出现符号错误； ②异分母分式相加减首先转化为同分母分式相加减,然后按照同分母分式加减法法则进 行计算.其转化的关键是通分； ③异分母分式的加减运算的一般步骤是：i通分：将异分母分式化为同分母分式；ii写成“分母不变,把分子相加减”的形式；iii分子化简：分子去括号、合并同类项；iv约分：将结果化为最简分式或整式. （3）求最简公分母的方法： ①将各分母分解因式； ②找各分母系数的最小公倍数； ③找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数最高的.满足②③的因式之积即为各分式的最简公分母（求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用）. 4、分式的混合运算 分式的混合运算法则：先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的. 在进行分式的混合运算过程中,要灵活运用交换律、结合律、分配律等.特别是分式的加减运算与加法的交换律、结合律相结合,会使运算过程简捷
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题1： 【分式的运算】[数学科目]
A
1/x+3
原式=2n-m/n-m +n/m-n
=2n-m/n-m -n/n-m
=1
（2）原式=a/a（a+1） +1/a（a+1）
=1/a
题2： 如何去运算分式,
要分市值为0
要分子=0,分母≠0
x2-9=0.①
x-3≠0.②
由1得：
x=±3
由2得：
x≠3
∴x=-3
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题3： 计算分式(a²b³/-2c)³÷(ab²/4c²)²×(1/a+b)²a²b³ab²1(----)³÷(----)²×(----)²分数线-2c4c²a+b[数学科目]
(a^2b^2/-2c)^3÷(ab^2/4c^2)^2×(1/a+b)^2
=[a^(2*3-2)*b^(2*3-2*2)*(4c^2)^2]/[(-2)^3*c^3*(a+b)^2]
=-2a^4b^2c/(a+b)^2
题4： 分式及其运算1.当x?时,分式x-2/x²-4有意义2.当x?时,分式x²-7x-8/|x|-1的值为03.当x?时,分式1+x²/12-6x的值为负数[数学科目]
1.当x不等于正负2时,分式x-2/x²-4有意义
2.当x=8时,分式x²-7x-8/|x|-1的值为0
3.当x大于2时,分式1+x²/12-6x的值为负数
题5： 【分式计算】[数学科目]
原式=（2x+6）/（4-4x+x²）*（1）/（x+3）*（x²+x-6）/（3-x）
=｛2（x+3）｝/（x+2）²*（1）/（x+3）*｛（x-2）（x-3）｝*（3-x）
=-2/（x-2）