【已知a的二次】...B=2的五次方，求A的二次方+2AB+B的平方和……】..._数学_闹闹KOh

编辑： admin           2017-15-06         

A2+2AB+B2=（A+B）2=0,A3-3A2B+3AB2-B3=（A-B）3=（-2的6次方）3=-2的18次方.

其他同学给出的参考思路：

A2+2AB+B2

=(A+B)2

=(-2^5+2^5)2

=02

=0

A3-3A2B+3AB2-B3

=(A-B)3

=(-2^5-2^5)3

=(-2^6)3

=-2^18

追问： 为什么(-2^5-2^5)3=(-2^6)3，是怎么算的？
追答： (-2^5-2^5)3=(-2×2^5)3=(-2^6)3

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 【乱答检举】[数学科目]

平方是两个相同的数相乘,例如5*5是5的平方,7*7是7的平方

立方是三个相同的数相乘,例如5*5*5是5的立方,7*7*7是7的立方

题2： 【已知a+【a分之1】=5,求a平方分之a的4次方+a平方+1如题：已知a+【a分之1】=5,求a平方分之a的4次方+a平方+1今天就要!PS：a+【a分之1】=5式子中,a是和a分之1分开的.是a加上a分之1!】[数学科目]

∵a+1/a=5

∴(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=5^2=25

∴a^2+1/a^2=23

∴(a^4+a^2+1)/a^2=a^2+1/a^2+1=23+1=24

(a^2表示a的平方,其他的一样)

题3： 观察下列各式：1的3次方+2的3次方=9=1/4×4×9=1/4×2的平方×3的平方,1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=1/4×9×16=1/4×3的平方×4的平方,1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=1/4×16×25=1/4×4的平方×5的[数学科目]

(1)13+23+33+…+n3=1/4×n2×（n+1）2

(2)13+23+33+…+1003=1/4×1002×1012=25502500

（-5000）2=25000000

大小一目了然

题4： 已知x2-7x+1=0，求x2+x-2的值．[数学科目]

因为x²-7x+1=0，所以x≠0，
则等式两边都除以x，
得x-7+x^-1=0，
即x+x^-1=7，
所以（x+x^-1）²=x²+2x．
x^-1+（x^-1）²=49，x²+2+x^-2=49，
所以x²+x^-2=47．

题5： 已知（a-4）的平方和（a+b）的绝对值互为相反数,求（-a）的3次方+（-b）的4次方的值[数学科目]

互为相反数则相加为0

(a-4)²+|a+b|=0

平方和绝对值都大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.

所以两个都等于0

所以a-4=0,a+b=0

a=4

b=-4

所以圆上=(-4)³+4的4次方=-64+256=192

  4


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