【极坐标方程】【如何求极坐标方程】_数学_乱颜E崹擭z
编辑： admin 2017-15-06
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把直角坐标中的(x,y)对应极坐标的（ρcosθ,ρsinθ）.转换就是使用两个公式：x2+y2=ρ2；sin2θ+cos2θ=1
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【什么是极坐标方程】[数学科目]
实际上,极坐标与直角坐标一样,都是为了表示点在空间中的位置而引入的参照系.
直角坐标是用该点到各个坐标轴的距离及位置关系确定坐标的,
而极坐标是用该点到定点（称作极点）的距离及该点和极点的连线与过极点的射线（称为极轴）所成的角度来确定坐标的.
比如,我们常说的某地位于北偏东35度,距本地100米之类的话,这样的描述就体现了极坐标思想：用角度和距离表示点.
关于普通方程与极坐标方程的转化,只要把普通方程的x用ρcosθ代替,把y用ρsinθ 代替,再整理,就行了.
关于圆锥曲线,略举一个例子：
在直角坐标中,圆心在原点的圆的标准方程为x2+y2=R2,其中R为半径
而同样的一个圆,在极坐标中的方程就可写为ρ＝R,从而极大地简化了方程.
具体的,可以参看百度的百科：
题2： 【2x－3y－1＝0,x2-y2=16如何表示成极坐标方程p=2sinB如何转化成一般坐标方程急】[数学科目]
因为x=ρcosθ,y=ρsinθ
代入2x－3y－1＝0,x^2-y^2=16
可分别得到2ρcosθ-3ρsinθ-1=0,（ρcosθ）^2-(ρsinθ)^2=ρ^2*cos2θ=16
因为y=ρsinθ,x=ρcosθ,所以x^2+y^2=ρ^2,sinθ=y/ρ
ρ=2sinθ,两边同时乘上ρ,即ρ^2=2ρsinθ=2y
把x^2+y^2=ρ^2代入上式,得到ρ=2sinθ化为一般坐标方程2y=x^2+y^2,化简得x^2+(y-1)^2=1
题3： 极坐标方程题如图~第二问不会~~最后那个式子等于2全了~最后那个式子等于2~我写下面啦[数学科目]
⊙O1:x²+y²=4,⊙O2:x²+y²-2x-2y=2.(二）这其实是求两圆公共弦所在直线的方程,将两圆方程相减,消去二次项x²,y².结果就是所求的直线方程：x+y=1.再化为极坐标方程（即将x=ρcosθ,y=ρsinθ代入）：ρcosθ+ρsinθ=1.===>(√2)ρcos[θ-(π/4)]=1.
题4： 【极坐标方程是什么】[数学科目]
极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常表示为ρ为自变量φ的函数.
题5： 【将极坐标方程转化为普通方程已知曲线C的极坐标方程为ρ^2=12/（3cos^2θ+4sin^2θ)】[数学科目]
用x和ρ表示cosθ,sinθ x=cosθ*ρ y=ρ*sinθ