【算术平均数】平均数和算术平均数的区别是什么？_数学_ibchht38
编辑： admin 2017-15-06
-
4
平均数有很多种!
-------算术平均数
算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.
把n个数的总和除以n,所得的商叫做这n个数的平均数
--------几何平均数
geometric mean
n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数.根据资料的条件不同,几何平均数分为加权和不加权之分.
公式：x=(x1*x2*.*xn)^(1/n)
--------调和平均数
harmonic mean
调和平均数是平均数的一种.但统计调和平均数,与数学调和平均数不同. 在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的.计算结果两者不相同且前者恒小于后者.因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数.但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系.且计算结果与加权算术平均数完全相等.主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法.
公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An)
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 平均数和算术平均数的区别是什么?[数学科目]
算术平均数是平均数中的一种,平均数是一个大的概念,是一类数据的总称,有例如算数平均数,加权平均数等等.
题2： 【什么是序时平均数,与算术平均数有什么区别和联系RT】[物理科目]
将不同时间的发展水平加以平均而得到的平均数叫做平均发展水平,在统计上将这种平均数叫做序时平均数或动态平均数.
算术平均数是全部数据的算术平均,又称均值,符号为M（Mean）.算术平均数是集中趋势作主要的测度值,在统计学中具有重要地位,使进行统计分析和统计推断的基础.它主要适用于数值型数据,但不适用品质数据.根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形势和计算公式.
题3： 【算术平均数和几何平均数有什么不同它们中可以比较大小么】[数学科目]
算术平均数就是我们通常意义的平均数,加起来除以个数
几何平均数则是全部乘起来以后开个数次方:两个数开平方,三个数开立方等等
可以,算术大于等于几何,当且仅当每个数都相等时候相等,叫做均值定理或者基本不等式
题4： 算术平均数和调和平均数有什么联系和区别[数学科目]
算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.把n个数的总和除以n,所得的商叫做这n个数的平均数.
调和平均数是平均数的一种.但统计调和平均数,与数学调和平均数不同. 在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的.计算结果两者不相同且前者恒小于后者.因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数.但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系.且计算结果与加权算术平均数完全相等.主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法. 公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An)
题5： 【加权算术平均数和加权调和平均数的区别和联系这有啥区别】[数学科目]
加权算术平均数一般用在未知分子的情况下,即总体标志总量未知.
调和算术平均数一般用在未知分母的情况下,即总体单位数未知