【已知点bce在同一】【如图，已知点BCE在同一条直线上，△ABC和△DCE均为等..._数学_小欢4127
编辑： admin 2017-15-06
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AC=BC、DC=EC、角ACE=角BCD
△BCD与△ACE全等
则角EBC=角FAC、AC=BC、角ACD=角ACB=60
△AEF与△BCE全等
CE=CF及夹角60
△CMN为等边三角形
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线上建立一个图书馆,本区有两所学校在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km.（1）试问点E应该建在距点A多少km处,[数学科目]
答：（1）点E应建在CD的垂直平分线与AB的交点处.由于线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,即EC=ED.
假设点E距点A的距离为X,由于他到两所学校的距离相等,且CA⊥AB,CA⊥AB,则在Rt△ACE和Rt△BDE中,有：
10^2+（25-X）^2=ED（勾股定理）
15^2+X^2=EC（勾股定理）
所以10^2+（25-X）^2=15^2+X^2
解得X=10.
即点E距点A的距离为10km.
(2)延长DB到点F使得BF=DB,连接CF交AB于点P,那么点P即为所求,PC+PF=PC+PD=CF.
延长BD到点G使得BG=CA=15km,连接CG,则CG=AB=25km,BG⊥CG.则在Rt△FCG中,根据勾股定理得：CG^2+BG^2=CF^2即25^2+15^2=CF^2
解得CF=√850=5√34km.
题2： 如图,在△ABC中,BC与AB差为17,和为31,AC比BC多1,在△ABC内部有一点P,点P到△ABC各边距离为PO.PE.PF相等,求这个距离是多少图画的有点不太规范请见谅[数学科目]
将点A、P,点C、p,点0、P,相连.
根据题意,PO=PE=PF,可得△ABP：△BPC：△APC=AB：BC：AC
根据题意,BC-AB=17,BC+AB=31,AC-BC=1,可得,AB=7,BC=24,AC=25
故△ABP：△BPC：△APC=AB：BC：AC=7：24：25
同时,可以得知AB^2+BC^2=AC^2,故△ABC是直角三角形
故△BPC=24/56△ABC=24/56[1/2(AB*BC)]
又△BPC=1/2(PE*BC)
所以,求得PE=PO=PF=3
题3： 【如图所示,DC‖AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=5cm,求梯形ABCD的周长及梯形各内角的度数.】[数学科目]
∵AC平分∠DAB,∠DCA=30°
∴∠CAB=30°,∠DAB=60°,所以∠D=120°,∠DCA=30°,∴AD=DC=BC=5
又AD=BC,∴∠B=60°∴∠ACB=90° ∴AB=2BC=10
∴梯形周长：5×3+10=25
题4： 小明在一本数学资料上,看到这样一道题,计算|根号3-2|+|1-根号3|,小明的解题过程是这样的：|根号3-2|+|1-根号3|=根号3-2+1-根号3=-1.小明在检查时,发现这个结果有些蹊跷,绝对值的和怎么会是负数[数学科目]
|根号3-2|+|1-根号3| (绝对值表示正,而根号3-2是负 所以要变号)
=2-根号3+根号3-1= 1
|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-2|+|2-根号5|+……+|根号2009-根号2010|-根号2010
=根号2-1+根号3-根号2+2-根号3+根号5-2+.+根号2010-根号2009-根号2010
=-1 （注：每个绝对值打开时,都是正,判断正负方法,就是根号下的数大-根号下数小,那么就是正的.）
题5： 2a-3b=4c-4求4^a÷8^b÷16^c-4的值[数学科目]
(c-4是整体,还是分开的?)
分开的
4^a÷8^b÷16^c-4
=2^2a÷2^3b÷2^4c-4
=2^(2a-3b-4c)-4
因为2a-3b=4c-4
即 2a-3b-4c=-4
所以原式=2^(-4)-4
=1/16-4
=-63/16
整体的
4^a÷8^b÷16^(c-4)
=2^2a÷2^3b÷2^(4c-16)
=2^(2a-3b-4c+16)
=2^(16-4)
=2^12
=4096