【1到9分别填入得15】将1~9数字分别填入九个格子里，使横、纵、斜分别相加得15_数学_小鱼妿帅
编辑： admin 2017-15-06
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如下：
2 9 4
7 5 3
6 1 8
其他同学给出的参考思路：
no no 图有么？
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【横竖九个格子,将1~9,九个数字填入格子内使横,竖,斜向相加都等于15,不能重复,我要详细的解答!我只要详细答案,怎样解出来的~不要只给我答案,答案我自己会搜索.!】[数学科目]
这个不就是九宫图吗?射雕英雄传里黄蓉早算出来了.
算法简析：
为什么和一定是15呢?
设第一行 的和为X；第二行的和为X；第三行的和为X.
3X=1+2+3+..+9=45
你等于是把这九个数都加了一遍.可知：X=15
再确定最中心的数是5.
设S=横着加第二行（中心行）+竖着加第二列（中心列）+斜着加两次（X）.
你发现中心数加了4次,其他的都加了一次.（中心数多加了3次）
S=4X=4*15=60=1+2+3+..+9+中心数*3
中心数=5
四个角不可能是奇数 .否则：斜着加会出问题
因为：假如左上是奇数,奇+5+右下数=15 右下必为奇数
此时：
假如右上为奇数,则左下必为奇数,最终 全部是奇数,
假如右上为偶数,则左下必为偶数,最终剩下的空格全是偶数.共6个偶数,但偶数只有 2 4 6 8 四个 不够哦.
所以四个角 不可能是奇数.
然后四个角代入2 4 6 8,自己凑吧.
题2： 将1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字分别填入如图所示的方格中,使得横、竖、斜对角的3个数相加都得15.方格这样的ABCDEFGHI[数学科目]
2,9,4
7,5,3
6,1,8
题3： 把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在合适的方格里使每横行、竖行、斜行的三个数相加的和都得45．[数学科目]
3+27=30 6+24=30 9+21=30 12+18=30 它们都加15得45．
即：3+27+15=45 6+24+15=45 9+21+15=45 12+18+15=45．
另外：6+27+12=45 6+21+18=45 18+3+24=45 24+9+12=45．
故“把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在合适的方格里，
使每横行、竖行、斜行的三个数相加的和都得45．”有以下4种排法：
题4： 把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在合适的方格里使每横行、竖行、斜行的三个数相加的和都得45．[数学科目]
3+27=30 6+24=30 9+21=30 12+18=30 它们都加15得45．
即：3+27+15=45 6+24+15=45 9+21+15=45 12+18+15=45．
另外：6+27+12=45 6+21+18=45 18+3+24=45 24+9+12=45．
故“把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在合适的方格里，
使每横行、竖行、斜行的三个数相加的和都得45．”有以下4种排法：
题5： 把1到9九个数填入九个格中,使每三个数横,竖和斜相加得数都是15[数学科目]
你好,很高兴回答你的问题
我想了想,给你5种答案.
①
4 9 2
3 5 7
8 1 6
②
2 9 4
7 5 3
6 1 8
③
8 1 6
3 5 7
4 9 2
④
6 1 8
7 5 3
2 9 4
⑤
4 3 8
9 5 1
2 7 6