【当条件是】当且仅当是否等价于充要条件？_数学_我爱宝蓝海丶梸
编辑： admin 2017-15-06
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是等价的.语言不同而已
当p成立时,可以推出q,这就是“当”
只有p成立,才能推出q,这是“仅”,换言之,当p不成立时,q也不成立,所以,q成立时,一定有p成立作为前提,即已知q成立时,可推出p成立
pq可以互推,也就是互为充要条件啦
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题1： 一个真命题的两个充要条件是否互为充要条件?如1/a>1/b的充要条件为{a0}或{a>b,abb,ab[数学科目]
充要条件,是具有传递性的,也就是互为等价；如
{AB
{AC则
BC
这肯定是对的,但是你的题目错了；
1/a >1/b ) {a0}这两个本身不是充要的条件；
你是把一个题目拆成了两个题目,本来就一个题目是：
1/a >1/b{ab>0 或{ab
题2： 7.给出下列命题：（1）a＞b＞0是a*2＞b*2的充要条件（2）a＞b＞0是1/a＜1/b的充要条件8.设L,m均为直线,α为平面,其中Lα,mα,则“L‖α”是“L‖m”的——————条件9.已知命题p:-4＜k＜0;命题q:[数学科目]
7.问题不明
8.Lα不知道是什么意思
9.充要条件.
10.x∈(-∞,-1)∪(-1,1)
11.充分非必要条件
12.充分非必要条件
13.必要非充分条件
题3： 【充要条件和等价有什么区别3+x=5和x=2是互为充要条件还是等价关系?】[数学科目]
充要条件和等价几乎没有区别,
但是等价条件一般可以直接由条件A直接得出结论B,能很直观得出.
而充要条件一般要由条件A推出结论B,这个推理过程有时很复杂,不容易直接得出.
3+x=5和x=2既是互为充要条件又是等价关系.
题4： 1.a>b等价于1/a>1/b成立的充要条件是2.当x0对于x∈R时恒成立,则实数a的范围4.设关于x的方程x^2+(m-3)x+7-m=0有一根大于2,一根小于2,则实数m的取值范围是（在线等）[数学科目]
1.a>b等价于1/a>1/b成立的充要条件是a>0>b;
2.当x1且(a-1)^2-4(a-1)
题5： 矩阵等价的充要条件是什么?[数学科目]
矩阵的秩相等；相应的线性方程组同解.