【已知全集u】已知全集U=A∪B={x∈N0≤x≤10}，A∩(？UB)={1，3，5..._数学_shfkieyrn0
编辑： admin 2017-15-06
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U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}
={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
{1，3，5，7}?A，而B中不包含{1，3，5，7}，
用Venn图表示如图
∴B={0，2，4，6，8，9，10}．
其他同学给出的参考思路：
B=｛0，2，4，6，8，9，10｝
具体过程：
∵A∩（CuB）=｛1,3,5,7｝,
∴元素1,3,5,7属于集合A ，1.3.5.7也属于B集合的补集
然后利用假设法，比如假设B中没有0，由于 U=A∪B=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10｝，则A中必有0，B的补集中也必有0，那么A∩（CuB）中也必有0，这与已知矛盾，故B中必有0，同理可推得...
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互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【已知全集U=AUB＝{x属于N}/0小于等于x小于等于10},A∩（CuB）＝{1.3.5.7},试求集合B?在平面直角坐标系中,集合C＝{(x,y)/(y=x)},表示直线y=x,从这个角度看.集合D＝『（x,y)/{2x-y=1,x+4y=5},表示什么,集合CD之】[数学科目]
就是在2x-y=1上,也在x+4y=5上
所以是两直线的交点
解这个方程组
x=1,y=1
所以交点是 （1,1）
他就在y=x上
所以D是C的真子集
题2： 【已知全集U=AUB={x属于N|0】[数学科目]
U=A∪B=(A∩CuB)∪B=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10｝,
而 A∩CuB=｛1,3,5,7｝,
所以 B=｛0,2,4,6,8,9,10｝.
题3： 已知集合S={x|1[数学科目]
（1)
CuA={x|1
题4： 【设全集S＝｛x∈N+|x≤8｝,若A∩（CsB）＝｛2,8｝,（CsA）U（CsB）={1,2,3,4,5,6,7,8},求集合A】[数学科目]
∵S={x∈N+|x≤8}={1,2,3,4,5,6,7,8}
∴(CsA)∪(CsB)={1,2,3,4,5,6,7,8}=S
又∵(CsA)∪(CsB)=Cs(A∩B) //反演律
∴Cs(A∩B)=S
即A∩B=空集 //找不到空集符号
又∵A∩(CsB)={2,8}、B∪CsB=S、B∩CsB=空集
∴集合A和集合CsB必含有元素2和8,但集合B必不含有元素2和8
假设集合A除元素2和8之外还含有元素x∈S,则：
集合B必不含有x, //由A∩B=空集知
集合CsB必含有x,因此有： //由B∪CsB=S知
A∩(CsB)={2,8,x}
上述结论与题设矛盾,故A只含有元素2和8,由此可知A={2,8}
题5： 【已知全集S=R,集合A={x|x-2≥0},B={x|-1≤x＜3}.（2）求集合A∩CSB】[数学科目]
CSB={x|x=3}.
A∩CSB={x|x≥3}