【将一条长为20cm的铁丝剪成两段】将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度..._数学_莫祭0073

编辑： admin 2017-15-06

设一段铁丝的长度为x，另一段为（20-x），则边长分别为14

x，14

（20-x），
则S=116

x²+116

（20-x）（20-x）=18

（x-10）²+12.5，
∴由函数当x=10cm时，S最小，为12.5cm²．
故填：12.5．

其他同学给出的参考思路：

设其中一个正方形边长为xcm，则另一个正方形边长为（20－4x)÷4.两个正方形的面积和为S平方厘米。

S=x2＋［（20－4x）÷4］2=x2＋（5-x）2

=2x2－10x+25

=2（x-5/2）2+25/2

当x=5/2时，S取到最小值=25/2

所以面积之和最小是12.5

有不明...

展开