【已知圆o的半径为6】如图,已知圆O的半径为6cm,射线PM经过点O如图,已知⊙O..._数学_dlxtghza
编辑: admin 2017-15-06
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1.连OQ
OQ=R=6cm
OP=10cm
∴PQ=8cm
2.设t1s时AB第一次切⊙O于C
连OA、OC
∵PA:PB=4t:5t=4:5=PQ:PO
∴△PAB∽△POQ
又AC、AQ都与⊙O相切
易证ACOQ是正方形
∴PA=8-6=2=4t1
t1=0.5s
设t2s时AB第二次切⊙O于C'
连OC'
同理可证OC'BQ是正方形
PB=4t2=8+6=14
t2=3.5 s
其他同学给出的参考思路:
1)连接OQ,PQ与圆O相切,故OQ垂直于PQ
所以PQ^2=PO^2-OQ^2,即PQ^2=10^2-6^2=64,PQ=8(cm)
2)设t秒时直线与圆O相切于E,如图,则PB:PA=4:5;又PQ:
PO=8cm:10cm=4:5.故PQ:PO=PB:PA,又∠P=∠P
∴⊿PBA∽⊿PQO,则∠PBA=∠PQO=90度;又∠PQO=∠BEO=90度;...
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互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1: 如图,圆O的半径为6cm,射线PM过点O,OP=10cm,射线PN与圆O相切于点Q,A、B两点同时从点P出发,如图,圆O的半径为6cm,射线PM过点O,OP=10cm,射线PN与圆O相切于点Q,A、B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射[数学科目]
1)连接OQ,PQ与圆O相切,故OQ垂直于PQ
所以PQ^2=PO^2-OQ^2,即PQ^2=10^2-6^2=64,PQ=8(cm)
2)设t秒时直线与圆O相切于E,如图,则PB:PA=4:5;又PQ:
PO=8cm:10cm=4:5.故PQ:PO=PB:PA,又∠P=∠P
∴⊿PBA∽⊿PQO,则∠PBA=∠PQO=90度;又∠PQO=∠BEO=90度;
OQ=OE,故四边形BQOE为正方形,BQ=QO=6,PB=4t=2,t=1/2.
所以当t=1/2s时,直线AB与圆相切.
题2: 如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的圆P的圆心在射线OA上,开始时,PO=6cm.如果圆P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动,那么当圆P的运动时间t(秒)满足何条件时,圆P与直线CD相离、相[数学科目]
你那个PO=6cm中的P是否是圆心!
下面是以P点为圆心的做法!
首先我们找到临界点,即相切
当PO=2时,圆与直线CD相切
即t=4这只是左边,我们还要考虑右边,右边也是一样的,t=PO 2=8
即
相切t=4或t=8
相离t<4或t>8
相交4<t<8
因为是手机上的,所以没附图!也讲不详细!
仅供参考,因为我也好久没接触数学了!
题3: 【如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q.A,B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.(1)求PQ的】[数学科目]
1.连OQ
OQ=R=6cm
OP=10cm
∴PQ=8cm
2.设t1s时AB第一次切⊙O于C
连OA、OC
∵PA:PB=4t:5t=4:5=PQ:PO
∴△PAB∽△POQ
又AC、AQ都与⊙O相切
易证ACOQ是正方形
∴PA=8-6=2=4t1
t1=0.5s
设t2s时AB第二次切⊙O于C'
连OC'
同理可证OC'BQ是正方形
PB=4t2=8+6=14
t2=3.5 s
题4: 【如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q.A,B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.】[数学科目]
(1)连接OQ,
∵PN与⊙O相切于点Q,
∴OQ⊥PN,
即∠OQP=90°,(2分)
∵OP=10,OQ=6,
∴PQ=
10
2?6
2=8(cm).(3分)(2)过点O作OC⊥AB,垂足为C,
∵点A的运动速度为5cm/s,点B的运动速度为4cm/s,运动时间为ts,
∴PA=5t,PB=4t,
∵PO=10,PQ=8,
∴PAPO=PBPQ,
∵∠P=∠P,
∴△PAB∽△POQ,
∴∠PBA=∠PQO=90°,(4分)
∵∠BQO=∠CBQ=∠OCB=90°,
∴四边形OCBQ为矩形.
∴BQ=OC.
∵⊙O的半径为6,
∴BQ=OC=6时,直线AB与⊙O相切.
①当AB运动到如图1所示的位置,
BQ=PQ-PB=8-4t,
∵BQ=6,
∴8-4t=6,
∴t=0.5(s).(6分)
②当AB运动到如图2所示的位置,
BQ=PB-PQ=4t-8,
∵BQ=6,
∴4t-8=6,
∴t=3.5(s).
∴当t为0.5s或3.5s时直线AB与⊙O相切.(8分)
题5: 如图,已知圆O的半径为8,点A为半径OB延长线上一点,射线AC切圆O于点C,弧BC的长为8/3派求线段AB的长?[数学科目]
r=8
圆周长=16π
所以BC弧所对的圆心角COA=[(8/3)π/16π]*360=60度
AC是切线,所以OA垂直AC
则直角三角形ACO中,角O=60度
所以角A=30度
所以角A所对的直角边OCsh斜边AO的一半
OC=r=8
所以AO=16
BO=r=8
所以AB=16-8=8