【证明两个角相等的题】怎么证明两个角相等？ _数学_小琴RUJ
编辑： admin 2017-14-06
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（2）结论：∠CEF=∠CFE.
证明：∵∠C=90o;
∴△ACE为Rt△,∠CEF=90o-∠CAE; .(1)
∵ CD⊥AB;
∴△ADF为Rt△;∠AFD=90o-∠FAD;.(2)
又 ∵AE为∠A的角平分线；则∠CAE=∠FAD;.(3)
由(1)、(2)、.(3)得∠CEF=∠AFD.(4)
因为∠AFD和∠CFE互为对顶角,则∠AFD=∠CFE.(5)
由（4）、.(5)得∠CEF=∠CFE.（得证）
其他同学给出的参考思路：
AE平分角CAB，所以：角CAE=角EAB
CD垂直于AB，所以：角ADF=角ACE=90度
由内角和定理得：角AFD=角AEC(即角CEF)
又因为对顶角：角CFE=角AFD
所以得证：角CEF=角CFE
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 证明两个角相等的方法有哪些?[数学科目]
①证全等②证相似③等边对等角④等角的余角相等⑤等角的补角相等⑥同弧或等弧所对的的圆周角相等⑦同弧或等弧所对的圆心角相等⑧对顶角相等⑨平行线内错角相等,同位角相等
题2： 【证明两个角是否相等】[数学科目]
哪个角
题3： 【怎样证明2面角中的一个平面角与2面角相等?】[数学科目]
两两垂直,平行相等.( 麻烦设为好评,)
题4： 怎样证明平行四边形其中两个角相等?[数学科目]
平行四边形ABCD,
AB//CD,AD//BC,
角A与角D互补(两平行线同旁内角互补)
同理,角C与角D互补,
所以,角A=角C
题5： 证明有两个角相等的三角形是等腰三角形怎么样证明,不能运用等角对等边[数学科目]
已知△ABC中,∠B=∠C
求证：△ABC是等腰三角形
证明：作AD⊥BC于D
∵∠B=∠C,AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°
∴△ABD≌△ACD（AAS）
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形