【直线a平行于b】已知直线a平行于b，且a于与b的距离为4，点A到直线a的距..._小蒙奇OYfr71
编辑： admin 2017-14-06
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互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【圆上点到直线的距离相等点有2个,什么时候有3个,什么时候有4个?】[数学科目]
第一个图直线与圆相离,距离相等的点有2个；
第二个图直线与圆相切,距离相等的点有2个；
第三个图直线垂直平分圆的半径,距离相等的点有3个；
第四个图直线与圆相交,距离相等的点有4个；
题2： 【求过点p(1,2)且与点a(2,3),b(4,-5)的距离相等的直线l的方程】[数学科目]
设过P点的直线为y-2=k(x-1) 即k(x-1)-y+2=0
点A 到直线的距离=|k-1|/根号(k^2+1)
点B 到直线的距离=|3k+7|/根号(k^2+1)
|k-1|/根号(k^2+1)=|3k+7|/根号(k^2+1)
|k-1|=|3k+7|
k=-4或-3/2
直线为y=-4x+6 或3x＋2y－7=0
还有一种方法：
它与点A(2,3)、B(4,-5)两点间的距离相等,
有二种:
1.直线过P且平行于AB.
AB斜率K=(-5-3)/(4-2)=-4
那么直线的斜率也是-4,即直线方程是:
y-2=-4(x-1)
即:4x+y-6=0
2.直线过P和AB的中点C(3,-1)
PC的斜率是k=(-1-2)/(3-1)=-3/2
直线方程是:y-2=-3/2(x-1)
即:3x+2y-7=0
题3： 【两条平行直线分别过点A（-2,-2）和B（1,3）,它们之间的距离为d,如果这两条直线各自绕着A,B旋转并且保持平行.⑴求d的变化范围⑵用d表示这两条直线的斜率⑶当d取最大值时,求这两条直线的方】[数学科目]
[1],则可知,两直线间的最大距离为两点间的距离,最小距离为两线重合.
因为AB=√[(-2-1)²+(-2-3)²]=√34
所以,d的取值范围为,(0,√34)
[2]1,当斜率不存在,即直线与x轴垂直时,过两点的直线分别为
x=-2和x=1,此时d=3
2,当斜率存在时,设之为k.则过两点的直线方程分别为.
y+2=k(x+2)和
y-3=k(x-1)
任取过点A的直线上的一点（x0,y0）
则有,kxo+yo+2-2k=0
由点到直线的方程可得
d=|kxo+yo-3+k|/√(1+k²)
=|kxo+yo+2-5-2k+3k|/√(1+k²)
=|3k-5|/√(1+k²)
即(d²-9)k²+30k+d²-25=0
解之得k=[-30+/-√900-4(d²-9)*(d²-25)]/2(d²-9)=[-30+/-√[4d²(34-d²)]/2(d²-9)
[3],可知d最大时,即d=√34
k=[-30+√[4d²(34-d²)]/2(d²-9)=-30/2(34-9)=-3/5
题4： 【求与直线Y=-X+4平行且距离3√2的直线解析式】[数学科目]
设直线方程为
y=-x+a
|4-a|/√12＋12=3√2
|4-a|=6
4-a=6或-6
a=-2或10
解析式为
y=-x-2
或
y=-x+10
题5： 如图,∫1,∫2∫,3,∫4,是同一平面内的四条平行直线,且每相邻的两条平行直线间的距离均为h,正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上,且正方形ABCD的面积是251.连接EF,若将△ABE,△FBE,△EDF,△CDF[数学科目]
1.S△ABE=S△BFE 同底等高
根据平行四边形BFDE 即BE=FD 高相等
S△BFE=S△FED
S△FED=S△FCD同底等高
故S1=S2=S3=S4
2.显然AE=2.5
角BAE=90度
1/2AB*AE=1/2h*BE
可解了