【通过直线外一点】经过直线外一点，___一条直线与这条直线平行._数学_ksjhwtus
编辑： admin 2017-14-06
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经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为：有且只有．
其他同学给出的参考思路：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【过直线外一点如何作至少两条与已知直线平行的直线?即罗氏几何的基础】[数学科目]
画一个无穷大的圆
则直线就是这个圆的弦,过直线外一点
可以做无穷多条这个圆的弦,和已知直线不相交
因为这个圆是无穷大的,所以直线实际已经延伸到了尽头
所以只要在这个圆内不相交
就可以认为他们平行
题2： 过直线外一点能作几条直线平行于已知直线?[数学科目]
一条
题3： 【空间中：过直线外一点有且只有一条直线与之平行?】[数学科目]
是 啊,
在空间内 两条直线的关系有三种情况:1.平行 2.相交 3.异面
平行与相交 那么他们肯定在同一平面上
否则他们就是异面的
你可以用反正法证明;;
呵呵 我大学了,学的文学 现在看这个有点怀旧了.
祝你学习愉快...
题4： 求证过直线外一点有且仅有一条直线和这条直线平行[数学科目]
这不是数学定理么?定理还要证吗?你们老师怎么出这种没水准的题.
如果一定要证的话,用反证法
证明：
若通过一点,有2条（或n条）直线与已知直线平行
则根据平行公理,这2条（或n条）直线也应该相互平行
但它们交于同一点
所以不可能平行
所以假设不成立
即过直线外一点有且仅有一条直线和这条直线平行
题5： 【从直线外一点,至少可以做两条直线和这条直线平行?呵呵!我说下是曲面积分曲面积分!就成立了!哈】
楼上的没说清楚,
无论二维平面,还是三维空间,
过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
这个结论是恒成立的,它是个公理~
几何书上有了,就是第一章