【等腰三角形一腰上的中线】如图，已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12..._孤单JG91IQ3
编辑： admin 2017-14-06
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设△ABC中,AB＝AC＝2Xcm,BD是中线,
易知AD＝CD＝Xcm,
所以AB＋AD＝3X,
根据题意得：
3X＝15或3X＝12
解得X＝5cm或X＝4cm
当X＝5cm时,BC＝12cm－5cm＝7cm
当X＝4cm时,BC＝15cm－4cm＝11cm
所以底边长是7cm或11cm
仅供参考
其他同学给出的参考思路：
设AB=AC=X,BC=Y
则BD把三角形的周长分为(AB+AD)和(BC+CD),,AD=CD
第一种(腰比底边长3):
X-Y=3
2X+Y=12+15=27
X=10,Y=7,且满足两边之和大于第三边,成立
第二种(腰比底边短3):
Y-X=3
2X+Y=27
X=8,Y=11,且满足两边之和大于第三边,成立
综...
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互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【如图,等腰三角形ABC中AD=CD,BD把三角形周长分为12cm和15cm两部分,求它的底边BC的长.】[数学科目]
根据题意：AB+AD+DC+BC=12+15=27
∵ABC为等腰三角形
∴AD+DC=AC=AB
∴AB+AD+DC+BC=2*AB+BC=27
∵由题意AB+AD=15,BC+DC=12(这是根据图目测AB比BC长的做法,若是不确定这点的话有两种情况,请斟酌)
其中AD=1/2*AC=1/2*AB,∴3/2*AD=15,求得AD=10
∴BC=27-2*AD=27-20=7
题2： 等腰△ABC中，一腰AC上的中线BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长．[数学科目]
如图，∵BD是中线，
∴12cm是腰长与腰长的一半的和时，腰长=12÷1.5=8cm，
底边=15-8×12
三角形的三边分别为8cm、8cm、11cm，
能组成三角形，
15cm是腰长与腰长的一半的和时，腰长=15÷1.5=10cm，
底边=12-10×12=7cm，
三角形的三边分别为10cm、10cm、7cm，
能组成三角形，
综上所述，△ABC各边的长分别为8cm、8cm、11cm或10cm、10cm、7cm．
题3： 【等腰△ABC中，一腰AC上的中线BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长．】[数学科目]
如图，∵BD是中线，
∴12cm是腰长与腰长的一半的和时，腰长=12÷1.5=8cm，
底边=15-8×12
三角形的三边分别为8cm、8cm、11cm，
能组成三角形，
15cm是腰长与腰长的一半的和时，腰长=15÷1.5=10cm，
底边=12-10×12=7cm，
三角形的三边分别为10cm、10cm、7cm，
能组成三角形，
综上所述，△ABC各边的长分别为8cm、8cm、11cm或10cm、10cm、7cm．
题4： 等腰△ABC中，一腰AC上的中线BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长．[数学科目]
如图，∵BD是中线，∴12cm是腰长与腰长的一半的和时，腰长=12÷1.5=8cm，底边=15-8×12=11cm，三角形的三边分别为8cm、8cm、11cm，能组成三角形，15cm是腰长与腰长的一半的和时，腰长=15÷1.5=10cm，底边=12-10×12=...
题5： 一等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12CM,15CM两部分,求三角形各边长..
设AB=AC=X,BC=Y
则BD把三角形的周长分为(AB+AD)和(BC+CD),AD=CD
第一种(腰比底边长3):
X-Y=3
2X+Y=12+15=27
X=10,Y=7,且满足两边之和大于第三边,成立
第二种(腰比底边短3):
Y-X=3
2X+Y=27
X=8,Y=11,且满足两边之和大于第三边,成立
综上,三角形各边长为:10cm,10cm,7cm或者8cm,8cm,11cm
参考资料：baiduzhidao