【因一以一一】为什么因为f'(1)=2+2f'(1)所以f'(1)=-2？题目是，已知..._Radical455
编辑： admin 2017-14-06
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f'(1)=2+2f'(1)
移项得：f'(1)-2f'(1)=2
-f'(1)=2
所以：f‘(1)=-2
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
其他同学给出的参考思路：
方程两边同时减去f(x)'-2即可得到
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 已知f(x+y)=f(x)+f(y),求f(1/2)=1/2f(1).补充:不要用f(2x)=2f(x)推出,这个我懂.希望能通过"赋值法"求出.谢谢~[数学科目]
令x=y=1/2
则f（1）=f（1/2）+f（1/2）
题2： 【f(1)=2,f(n+1)=(2f(n)+1)/2,求f(2009)】[数学科目]
设f(n)=an
原题化为:a1=2 a(n+1)=an+0.5
所以an是以2为首项,以0.5为公差的等差数列.
所以a2009=f(2009)=a1+(2009-1)*0.5=1006
题3： f（1）=2,f(n+1)=[2f(n)+1]/2,求f(2007)[数学科目]
2f(n+1)=2f(n)+n
2f(n+2)=2f(n+1)+n+1=2f(n)+n+n+1
.
2f(n+k)=2f(n)+k*n+(1+2+..+k-1)
2f(1+k)=2f(1)+k+1+2+...+k-1
=2f(1)+k*(k+1)/2
2f(2007)=2*2+2006*2007/2=2013025
f(2007)= 1006512.5
题4： 证明:存在ξ,η使得e^(ξ-η)[f(ξ)^2+2f(ξ)f'(ξ)]=1f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，f(a)=f(b)=1[数学科目]
题5： 【以知f(x+1)=2f(x)/（f(x)+2）,f(1)=1~以知f(x+1)=2f(x)/（f(x)+2）,f(1)=1,f(x)的表达式是?怎么算的?不要猜想的】[数学科目]
1/f(x+1)=[f(x)+2]/[2f(x)]=f(x)/[2f(x)]+2/[2f(x)]
1/f(x+1)=[f(x)+2]/[2f(x)]=1/2+1/f(x)
1/f(x+1)-1/f(x)=1/2
所以x是正整数时
1/f(x)是等差数列
d=1/2
1/f(1)=1
所以1/f(x)=1+(1/2)(n-1)=(n+1)/2
所以x是正整数
f(x)=2/(n+1)