【试求2的6次方】试求2的6次方加2的5次方加2的4次方加2的3次方加2的2次方加2再加1..._数学_丶2ac呆比
编辑： admin 2017-14-06
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解你好你求的是
1+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6
=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6
=1(1-2^7)/(1-2)
=1(1-2^7)/-1
=2^7-1
=128-1
=127
或者
1+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6
=1+2+4+8+16+32+64
=127
其他同学给出的参考思路：
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【2的6次方加2的5次方加2的4次方加2的3次方加2的2次方加2的1次方加2的0次方,它的个位数字是什么?】[数学科目]
1+2+4+8+16+32+.
观察一项时为1 两数相加为3 三数相加1+2+4=7 四位1+2+4+8 个位是5 再后面就循环了
个位一直是1 、3、7、5 四组一循环
题2： （1的4次方+3的4次方+5的4次方+7的4次方...+17四次）：（2的4次方+4的4次方+6的4次方+8的4次方...+18的4次（1的4次方+3的4次方+5的4次方+7的4次方+9的4次方+11的4次方+13的4次方+15的4次方+17四次方）：[数学科目]
自然数前n项4次方求和公式：
∑(i=1..n)i?=1?+2?+...+n?=n(n+1)(6n³+9n²+n-1)/30
(1?+3?+5?+7?+9?+11?+13?+15?+17?)/(2?+4?+6?+8?+10?+12?+14?+16?+18?)
=[∑(n=1..18)n?-∑(n=1..9)(2n)?]/∑(n=1..9)(2n)?
=[∑(n=1..18)n?-2?∑(n=1..9)n?]/[2?∑(n=1..9)n?]
=∑(n=1..18)n?/[2?∑(n=1..9)n?]-1
=432345/245328-1
=187017/245328
=3281/4304
题3： 【2减2的二次方减2的三次方减2的四次方减2的五次方加2的六次方?】
答案是6,从后往前算,2的6次方减去2的5次方是2的5次方,2的5次方再减去2的4次方是2的4次方,.到最后剩2加上2的2次方,很容易得到答案是6.我是用这样的方法算的,总觉得应该有更简单一点的方法吧.
题4： 计算：1-2+3-4+5-6+...（-1）的（n+1）的次方乘以n[数学科目]
当n为奇数时,有1-2+3-4+5-6+...+(-1)^(n+1)*n=1-2+3-4+5-6+...+n
因为(1-2+3-4+5-6+...+n)+(1+2+3+4+5+6+...+n)=2(1+3+5+...+n)(共(n+1)/2个)
=2*(n+1)/2*(n+1)/2=(n+1)²/2
所以1-2+3-4+5-6+...+n=(n+1)²/2-(1+2+3+4+5+6+...+n)=(n+1)/2
当n为偶数时,有1-2+3-4+5-6+...+(-1)^(n+1)*n=1-2+3-4+5-6+...+(n-1)-n
因为(1-2+3-4+5-6+...+(n-1)-n)+(1+2+3+4+5+6+...+n)=2(1+3+5+...+(n-1))(共n/2个)
=2*n/2*(n-1+1)/2=n²/2
所以1-2+3-4+5-6+...+(n-1)-n=n²/2-(1+2+3+4+5+6+...+n)=-n/2
题5： 【计算:1-2+3-4+5-6+.+(-1)的n+1次方乘以n的值】[数学科目]
当n=2k,即n为偶数
原式=(1-2)+(3-4)+...(n-1-n)
=-n/2
当n=2k+1,即n为奇数
原式=(1-2)+(3-4)+...[n-2-(n-1)]+n
=-(n-1)/2+n
=(n+1)/2