【非a交非b交c的概率】...B，C，AB，AC，BC，ABC的概率求(非A交非B交C)的概率怎..._数学_刷粉童鞋用
编辑： admin 2017-14-06
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如果你说的ABC的概率就是事件A∪B∪C的话,
要求的就等于 1- P(A∪B∪C)
利用（A∪B∪C）的补集等于（非A交非B 交C）,从这个角度来考虑就行了.
其他同学给出的参考思路：
可参阅http://zhidao.baidu.com/question/367647574125328684.html，用图解非A交非B 交C，另外也可解出非A交非B并C的
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： ABC为3个事件,ABC中至少有一个发生的概率为?答案上是A+B+C我觉得是A+B+C-AB-BC-AC+ABC,请问谁对ABC中至多2个发生的概率?答案是（1-A）+(1-B)+(1-C)不知道是不是正确?不是说错了，是用ABC的运算关系表[数学科目]
A+B+C是对的,你的答案是仅发生一个的概率,而不是至少发生一个.
至多发生2个,即至少一个不发生.答案是对的
题2： 【设ABC为三个事件,且P(A)=P(B)=1/4,P(C)=1/3且P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/12,求ABC至少有一个发生的概率】[数学科目]
由条件可知,A、B两事件独立,B、C两事件也独立,A、C交集P(AC)=1/12
所以P（AUBUC）=P(A)+P(B)+P(C)-P(AC)=3/4
题3： 设事件ABC的概率都是1/2,P（ABC）=P（非A∩非B∩非C）证明2P（ABC）=P（AB）+P(AC)+P（BC）-1/2如题[数学科目]
因为：
P（ABC）
=P（非A?非B ?非C）
=P（非（A+B+C））
=1 – P（A+B+C） (摩根律)
=1 – { P（A）+ P（B）+ P（C）– P（AB）– P（BC）– P（BC）+ P（ABC）}
= 1 – 1/2 – 1/2 – 1/2 + P（AB）+ P（BC）+ P（BC）– P（ABC）
= – 1/2 + P（AB） + P（BC） + P（BC）- P（ABC）
所以：
2P（ABC）=– 1/2 + P（AB） + P（BC） + P（BC）
题4： ABC为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0,求,ABC至少有一个发生的概率；三个的怎么计算啊,好像没说是独立事件[数学科目]
P（AB）就是事件AB同时发生的概率,P（BC）是事件BC同时发生的概率
至少有一个发生的概率为
P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（BC）-P（AC）
=1/4+1/4+1/4-1/16-1/16-0
=5/8
题5： 设A，B，C是三事件，且P（A）=P（B）=P（C）=14，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=18，求A，B，C至少有一个发生的概率．[数学科目]
∵ABC?AB
∴0≤P（ABC）≤P（AB）=0，
故P（ABC）=0
∴所求概率为：
P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）
=14