【设c为平面上从点a】设B、C是定点，且均不在平面α上，动点A在平面α上，且s..._数学_信shinG5x
编辑： admin 2017-14-06
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以BC为轴线，B为顶点，顶角是60°（半顶角是30°），则A就是这个锥面与平面α的交线．
如果平面α只与圆锥面一面相交，如图（1），
（1）
那么A的轨迹是圆或椭圆或抛物线；
如果A与圆锥面两侧都相交（圆锥面两侧指以B为顶点向上的圆锥和向下的圆锥，就像沙漏的形状），
如图（2），
则轨迹是双曲线．
∴点A的轨迹为圆或椭圆或抛物线或双曲线．
故选：D．
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【到平面内不在同一条直线上的三个点A,B,C的距离相等的点有几个请问三条角平分线行吗】[数学科目]
一个
是这三个点所组成的三角形三条边的垂直平分线的交点.
题2： 平面上有一定点A和两动点BC,且始终在一条直线上.B点在线段AC上且不在A、C上,AB、BC长度保持不变.当B点绕A的运动达到光速时,C点速度为多少?会大于光速吗?（题目可能描述不规范,[物理科目]
根据题目可知,三点运动时角速度是相同的.C点线速度必定大于光速,但是具体数值需要知道B点在AC点之间的比值或者AB、BC的长度.
题3： 【如图α∩β=l,A、B∈α,C∈β且C不在直线l上,AB∩l=R,设过A,B,C三点的平面为γ,则β∩γ是(）A直线ACB直线BCC直线CRD以上都不对】[数学科目]
∵ A,B,C,R都∈平面γ,
且C.R∈平面β,
利用平面性质的公理3
则β∩γ=直线CR
∴ 选C
题4： 【O为平面中一定点,动点P在A、B、C三点确定的平面内且满足(向量OP-向量OA)(向量AB-向量AC)=0,则点P的轨迹一定过三角形ABC的A外心B内心C重心D垂心】[数学科目]
→ → → → → → → →
OP-OA=AP AB-AC=CB => AP*CB=0
即 AP⊥BC
故点P的轨迹一定过三角形ABC的垂心
题5： 【平面内,有不在同一条直线上的四个点ABCD,经过其中每两个点都画直线,如果最多可以画m条直线,最少可以n条直线,那么m+n=】[数学科目]
（1）最多可以画直线,
即任意两点确定的直线不一样
共有 4*3/2=6
即 m=6
（2）最少可以画直线
即三点ABC共线,其余一点D不在直线上,
∴ 共有4条(AB,AD,BD,CD）
即 n=4
∴ m+n=10