【阅读材料】阅读材料：求1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2013的值.设S=1+2+..._数学_第二十六批aa
编辑： admin 2017-14-06
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题1： 【阅读材料:求1+2+2的平方+2的3次方+……+2的2013次方的值.求1+2+2的平方+2的3次方+……+2的2013次方的值.设S=1+2+2^2+2^3+……+2^2013,那么2S=2*（1+2+2^2+2^3+……+2^2013）=2+2^2+2^3+……+2^2013+2^2014求2S-S=______s=_】[数学科目]
就是等比数列的求和公式的推导过程,给个地址,你可以了解一下等比数列：
【美丽心晴】团队,真诚为您解惑,
题2： 阅读材料后求值：1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2013次方1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+……+3的n次方（其中n为正整数）求这题[数学科目]
设该式的值为s,则3s=3+32+...+3n次方+3（n+1）次方,3s-s=3（n+1）次方-1=2s,所以
s=[3（n+1）次方-1]/2
题3： 【阅读下列材料：1×2=13（1×2×3-0×1×2），2×3=13（2×3×4-1×2×3），3×4=13（3×4×5-2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+】[数学科目]
1×2=13
（1×2×3-0×1×2）；2×3=13（2×3×4-1×2×3）；
3×4=13（3×4×5-2×3×4）；
…
10×11=13（10×11×12-9×10×11）；
…
n×（n+1）=13[n×（n+1）×（n+2）-（n-1）×n×（n+1）]．
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11
=13（1×2×3-0×1×2）+13（2×3×4-1×2×3）+13（3×4×5-2×3×4）+…+13（10×11×12-9×10×11）
=13（10×11×12）=440；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）
=13（1×2×3-0×1×2）+13（2×3×4-1×2×3）+13（3×4×5-2×3×4）+…+13[n×（n+1）×（n+2）-（n-1）×n×（n+1）]=13[n×（n+1）×（n+2）]；
（3）1×2×3=14（1×2×3×4-0×1×2×3）；
2×3×4=14（2×3×4×5-1×2×3×4）；
3×4×5=14（3×4×5×6-2×3×4×5）；
…
7×8×9=14（7×8×9×10-6×7×8×9）；
∴1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9
=14（1×2×3×4-0×1×2×3）+14（2×3×4×5-1×2×3×4）+14（3×4×5×6-2×3×4×5）+…+14（7×8×9×10-6×7×8×9）；
=14（7×8×9×10）=1260．