【费米速度】什么是费米能、费米能级、费米速度、费米半径、费米..._物理_芹菜AO63H
编辑： admin 2017-13-06
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费米能：
根据量子力学理论,具有半奇数自旋量子数（通常为1/2）的费米子,如电子,遵循泡利不相容原理,即一个量子态只能被一个粒子所占据.因此,费米子在能级中的分布遵循费米-狄拉克分布.一个由无相互作用的费米子组成的系统的基态模型可按照如下的方法构造：从无粒子系统开始,将粒子逐个填入现有而未被占据的最低能量的量子态,直到所有粒子全部填完.此时,系统的费米能就是最高占据分子轨道的能量.
费米面：
金属中的自由电子满足泡利不相容原理,其在单粒子能级上分布几率遵循费米统计分布f(E) = 1 / (1 + expE ? Ef / KbT)（其中Ef表示费米能级,Kb表示玻尔兹曼常数,T表示温度）当T=0K时,f(E)= 1.表示在绝对零度下,电子将占据E≤Ef的全部能级,而大于Ef的能级将全部空着,自由电子的能量表示为E（k）=?2к2/2m,它在к空间的等能面是一球面,将E=Ef等能面称为费米面.
在固态物理学中,一个由无相互作用的费米子组成的系统的费米能（EF）表示在该系统中加入一个粒子引起的基态能量的最小可能增量.费米能亦可等价定义为在绝对零度时,处于基态的费米子系统的化学势,或上述系统中处于基态的单个费米子的最高能量.费米能是凝聚态物理学的核心概念之一.
虽然严格来说,费米能级是指费米子系统在趋于绝对零度时的化学位；但是在半导体物理和电子学领域中,费米能级则经常被当做电子或空穴化学势的代名词.一般来说,“费米能级"这个术语所代表的含义可以从上下语境中判断.
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 什么是费米速度曾经看到:金属中费米面附近的传导电子以费米速度运动.那费米速度是什么个概念!
费米能级能量对应的速度
题2： 什么是费米面,费米能[物理科目]
费米能：
根据量子力学理论,具有半奇数自旋量子数（通常为1/2）的费米子,如电子,遵循泡利不相容原理,即一个量子态只能被一个粒子所占据.因此,费米子在能级中的分布遵循费米-狄拉克分布.一个由无相互作用的费米子组成的系统的基态模型可按照如下的方法构造：从无粒子系统开始,将粒子逐个填入现有而未被占据的最低能量的量子态,直到所有粒子全部填完.此时,系统的费米能就是最高占据分子轨道的能量.
费米面：
金属中的自由电子满足泡利不相容原理,其在单粒子能级上分布几率遵循费米统计分布f(E) = 1 / (1 + expE ? Ef / KbT)（其中Ef表示费米能级,Kb表示玻尔兹曼常数,T表示温度）当T=0K时,f(E)= 1.表示在绝对零度下,电子将占据E≤Ef的全部能级,而大于Ef的能级将全部空着,自由电子的能量表示为E（k）=?2к2/2m,它在к空间的等能面是一球面,将E=Ef等能面称为费米面.
题3： 谁能详细给我介绍一下费米气体包括费米气体的发现、性质等等,越详细越好,回答好的话一定多加分[物理科目]
超级大原子——物质第五态
如果物质不断冷下去、冷下去……一直冷到不能再冷下去,比如说,接近绝对零度(-273.16℃)吧,在这样的极低温下,物质又会出现什么奇异的状态呢?
这时,奇迹出现了——所有的原子似乎都变成了同一个原子,再也分不出你我他了!这就是物质第五态——玻色-爱因斯坦凝聚态(以下简称“玻爱凝聚态”).
这个新的第五态的发现还得从1924年说起,那一年,年轻的印度物理学家玻色寄给爱因斯坦一篇论文,提出了一种关于原子的新的理论,在传统理论中,人们假定一个体系中所有的原子(或分子)都是可以辨别的,我们可以给一个原子取名张三,另一个取名李四……,并且不会将张三认成李四,也不会将李四认成张三.然而玻色却挑战了上面的假定,认为在原子尺度上我们根本不可能区分两个同类原子(如两个氧原子)有什么不同.
玻色的论文引起了爱因斯坦的高度重视,他将玻色的理论用于原子气体中,进而推测,在正常温度下,原子可以处于任何一个能级(能级是指原子的能量像台阶一样从低到高排列),但在非常低的温度下,大部分原子会突然跌落到最低的能级上,就好像一座突然坍塌的大楼一样.处于这种状态的大量原子的行为像一个大超级原子.打个比方,练兵场上散乱的士兵突然接到指挥官的命令“向前齐步走”,于是他们迅速集合起来,像一个士兵一样整齐地向前走去.后来物理界将物质的这一状态称为玻色-爱因斯坦凝聚态(BEC),它表示原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态.这就是崭新的玻爱凝聚态.
然而,实现玻爱凝聚态的条件极为苛刻和矛盾：一方面需要达到极低的温度,另一方面还需要原子体系处于气态.极低温下的物质如何能保持气态呢?这实在令无数科学家头疼不已.
后来物理学家使用稀薄的金属原子气体,金属原子气体有一个很好的特性：不会因制冷出现液态,更不会高度聚集形成常规的固体.实验对象找到了,下一步就是创造出可以冷却到足够低温度的条件.由于激光冷却技术的发展,人们可以制造出与绝对零度仅仅相差十亿分之一度的低温.并且利用电磁操纵的磁阱技术可以对任意金属物体实行无触移动.这样的实验系统经过不断改进,终于在玻色—爱因斯坦凝聚理论提出71年之后的1995年6月,两名美国科学家康奈尔、维曼以及德国科学家克特勒分别在铷原子蒸气中第一次直接观测到了玻爱凝聚态.这三位科学家也因此而荣膺2001年度诺贝尔物理学奖.此后,这个领域经历着爆发性的发展,目前世界上己有近30个研究组在稀薄原子气中实现了玻爱凝聚态.
玻爱凝聚态有很多奇特的性质,请看以下几个方面：
这些原子组成的集体步调非常一致,因此内部没有任何阻力.激光就是光子的玻爱凝聚,在一束细小的激光里拥挤着非常多的颜色和方向一致的光子流.超导和超流也都是玻爱凝聚的结果.
玻爱凝聚态的凝聚效应可以形成一束沿一定方向传播的宏观电子对波,这种波带电,传播中形成一束宏观电流而无需电压.
原子凝聚体中的原子几乎不动,可以用来设计精确度更高的原子钟,以应用于太空航行和精确定位等.
玻爱凝聚态的原子物质表现出了光子一样的特性正是利用这种特性,前年哈佛大学的两个研究小组用玻色-爱因斯坦凝聚体使光的速度降为零,将光储存了起来.
玻爱凝聚态的研究也可以延伸到其他领域,例如,利用磁场调控原子之间的相互作用,可以在物质第五态中产生类似于超新星爆发的现象,甚至还可以用玻色-爱因斯坦凝聚体来模拟黑洞.
随着对玻爱凝聚态研究的深入,又一次彻底的技术革命的号角已经吹响.
突破第五态,创造第六态
物质形态到此就结束了吗?还没有.
在过去几年内,玻爱凝聚态只能由一类原子形成,这就是玻色子,而费米子是不能形成的.什么是费米子?什么是玻色子?我们需要先走入由基本粒子组成的原子世界.
很早以前,人们就知道原子是由电子和原子核组成,而原子核又由质子和中子组成.20世纪初,物理学家们发现了正电子和光子,开始探寻更小的粒子,发现原子核还可以分成更小的“小不点儿”：中微子、介子、超子、变子等等,物理学家把它们统称为“基本粒子”.早期发现的基本粒子根据各自遇到的“力”可以被分为4类：光子,轻子,介子和重子.20世纪80年代又发现了胶子,W玻色子和Z玻色子.这些基本粒子在宇宙中的“用途”可以这样表述：构成实物的粒子(轻子和重子)和传递作用力的粒子(光子、介子、胶子、W和Z玻色子).在这样的一个量子世界里,所有的成员都有标定各自基本特性的四种量子属性：质量、能量、磁矩和自旋.
这四种属性当中,自旋的属性是最重要的,它把不同将粒子王国分成截然不同的两类,就好像这个世界上因为性别将人类分成了男人和女人一样意义重大.粒子的自旋不像地球自转那样是连续的,而是是一跳一跳地旋转着的.根据自旋倍数的不同,科学家把基本粒子分为玻色子和费米子两大类.费米子是像电子一样的粒子,有半整数自旋(如1/2,3/2,5/2等)；而玻色子是像光子一样的粒子,有整数自旋(如0,1,2等).这种自旋差异使费米子和玻色子有完全不同的特性.没有任何两个费米子能有同样的量子态：它们没有相同的特性,也不能在同一时间处于同一地点；而玻色子却能够具有相同的特性.
基本粒子中所有的物质粒子都是费米子,是构成物质的原材料(如轻子中的电子、组成质子和中子的夸克、中微子)；而传递作用力的粒子(光子、介子、胶子、W和Z玻色子)都是玻色子.
玻色子在我们的宇宙只占了一半的份额,剩下一半是由费米子组成的物质世界.玻爱凝聚态只能由玻色子来形成实在是太遗憾了.那么为什么费米子无法形成玻爱凝聚态呢?
意大利物理学家恩里科·费米和美国物理学家狄拉克指出：由于费米子具有半整数自旋,他们的相互作用会遵循泡利不相容原理(这条规则不适用于玻色子).这条原理指出：任何两个费米子都不可能具有同样的量子态,从而在空间排布上,无法处在同一位置,当一个费米子占据了最低的能级以后,其它的费米子只能依次往外排列了.这条非常重要的原理排除了很紧密地挤在一起的费米子群的可能性,所以即使在绝对零度时,这些费米子仍然不能达到全同而凝聚起来,这些细微的差异导致他们走在一起时总是先来靠里,后来者往外排队的现象.
但是费米子占据了我们宇宙太重要的地位,它是物质世界的基石.此外,人类长久以来寻求的高温超导梦想仍然无法从理论上得到突破,至今人类一直无法突破—135°C以上的界限而使超导发生.电子作为费米子的一类,如果了解了原子费米子凝聚的机理,对电子费米子的凝聚秘密将彻底揭示出来.并且费米冷凝体中的可见实物原子对非常相似地模拟了超导体中电子对的组成,成为一个看得见的工具,人们再也不必从纯粹的想象中寻找超导秘密的暗道.
比梦更离奇的狂想曲
当前世界,粒子与凝聚态物理学领域的顶尖物理学家梦寐以求的这种物质状态就是所谓的“费米子凝聚态”,费米子凝聚态,从语意分析来说,费米子的物理含义是不能被聚集在一个量子基态的粒子,而凝聚态则表示粒子沉积在一个能量级别上.这个名词本身是一对矛盾,但奇妙的就是现实与理论的矛盾冲突被天才的技巧平复了.
解决这个矛盾首先来自超导现象的启发.巴丁、库珀和施里弗(他们共同荣获1972年诺贝尔物理学奖)提出一个对金属的超导进行解释的理论——BCS理论,其基本思想是,在极低温下的金属中的电子费米子,会彼此结合成对,这种电子对称为库柏对.结合成库柏对的电子费米子表现出玻色子的特性,这样,物理学家就找到了一个制造“费米子凝聚态”的方法.他们将费米子成对转变成玻色子,两个半整数自旋组成一个整数自旋,费米子对就起到了玻色子的作用,所有气体突然冷凝至玻爱凝聚态.
既然电子可以这样行事,为什么原子不可以呢?运用这个理论,科学家们开始对另一种费米子3He同位素进行实验.后来果然发现了3He的玻爱凝聚态所导致的超流现象：超流液态氦被小心注入烧杯的中央时,它会立即从底部沿着烧杯壁向上“爬出”杯口而漫溢出来!但是这种冷凝所涉及的机理非常复杂.
这毕竟是一个成功的开始.德博拉·吉恩坚信采用这个途径可以达到目的.他们首先成功地实现了钾-40原子气体的费米冷凝,这些被冷凝的气体有一个特殊的名字——简并费米气体.简并费米气体中包含有两种不同自旋方向的费米子,它们可以用来形成原子对而成为类玻色子的二元体.这是一种非常规意义上的量子气态物质,是通向费米冷凝体的必经之路.制造它们也是一个高难度的冷凝过程,当温度降到10亿分之一K以下时,这些原子仍然没有由于过强的原子作用而形成凝聚态.
如何将这些信奉“终身独立”的费米子劝说组成库柏对,进而形成凝聚态呢?他们采用了一个魔术般的磁场,50纳开氏温度(与绝对温度只差0.00000005K)下,当磁场达到某一个特定的频率时,超冷的费米子气体开始发生核磁共振,好像在一场交谊舞中慢慢地寻找各自的舞伴.此时磁场快速撤离,外围尚未成对的费米子因失去束缚迅速散开,携带走热量导致中心部位进一步冷凝.一个奇妙的现象终于发生了：穿过费米气体中心的探测光波像打到一个晶体上一样发生了衍射,而气体是不会对光波产生衍射的.德博拉·吉恩相信：一种神奇的固体物质一定已经诞生了.后来的原子阵列显微观测发现,冷凝体中约50万个钾原子费米子确实形成了一对对的库柏对.
费米子凝聚态与超导中的电子费米子冷凝体不一样的是,前者是实实在在的原子冷凝,后者是没有质量的虚空的电子冷凝；前者是一个可见的原子超流流体,后者则是金属中的电子超流体.科学家们把这样的物质状态又叫做超导体与玻爱冷凝体的中间状态.
费米子凝聚态与超导体有哪些不同呢?首先,费米冷凝体所使用的原子比电子重得多,其次是原子对之间吸引力比超导体中电子对的吸引力强得多,在同等密度下,如果使超导体中电子对的吸引力达到费米体中原子对的程度,制造出常温下的超导体立即可以实现.超冷气体中形成费米体为研究超导的机理提供了一个崭新的物质工具,因此,这项成果有助于下一代全新超导体的诞生.而下一代超导体技术可在电能输送、超导磁悬浮列车、超导计算机、地球物理勘探、生物磁学、高能物理研究等众多领域和学科中大显身手.
当然,现在的技术并不能使所有费米子都可以发生费米冷凝,而且所获得的冷凝体还相当脆弱——比玻璃还要脆!但这只是技术问题.
题4： 什么是托马斯费米近似
托马斯-费米近似是对玻色气体巨配分函数的一种简化描述.他认为热力学中的所有量只是变量z,β,v的函数,在求所有热力学量偏微分时,只选择以上变量中的一个作为变量,其他两个都看着常量来解决.最后以一个变量积分的形式来表示巨配分函数.
题5： 【什么是费米积分?】
强!