【实心圆点】用●表示实心圆，用○表示空心圆，现在若干实心圆与空..._数学_浮梦7966
编辑： admin 2017-13-06
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观察一下,以“实心+空心”为一组,这样总数是：
2+3+4+5+.=2005
[2+63]*62/2=2015
说明第2005个圆在第62组中,因空心球排在每一组的末尾,所以第62组没有空心球.
空心球的个数=组数
所以,2005个球中空心的有：61个.
其他同学给出的参考思路：
http://zhidao.baidu.com/question/21331265.html?si=1
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 球下面题的完整解答过程.尤其是划线部分是怎么得来的[数学科目]
若A=(X1,Y1) B=(X2,Y2),则 向量OA·向量OB=x1x2+y1y2
这是向量点积的定义.把这个代入分子,就得到cos至于sin∠AOB,是根据
cos²∠AOB+sin²∠AOB=1算出来的
题2： 一道数学题,如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD分别交于点O,过O点的直线E、F,与AB、CD分别交于点E、F,与CB、AD的延长线分别交于点G、H.（1）求证EG=FH（2）四边形AGCH是平行四边形[数学科目]
（1）因为 平行四边形ABCD
OD = OB
因为 角HOD = 角BOG
AH || CG
所以 角AHG = 角CHG
所以 三角形HOD 全等于 三角形BOG
所以 EG=FH
（2）
根据（1）,因为 HD = BG
AD = BC
所以 HD + AD = BG + BC
所以 AH = CG
因为 AH || CG
所以 四边形AGCH是平行四边形
题3： 已知方程组ax+5y=154x-by=-2，由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为x=-13y=-1，乙看错了方程中的b得到方程组的解为x=5y=4．若按正确的a、b计算，求出原方程组的正确的解．[数学科目]
将x=-13，y=-1代入方程组中的第二个方程得：-52+b=-2，
解得：b=50，
将x=5，y=4代入方程组中的第一个方程得：5a+20=15，
解得：a=-1，
则方程组为-x+5y=15①4x-50y=-2②
①×10+②得：-6x=148，
解得：x=-743，
将x=-743代入①得：y=2915，
则方程组的正确解为x=-743y=2915．
题4： 为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2[数学科目]
（1）设这批赈灾物资运往D县的数量为a吨，运往E县的数量为b吨．（1分）
由题意，得a+b=280a=2b-20
解得a=180b=100（3分）
答：这批赈灾物资运往D县的数量为180吨，运往E县的数量为100吨．（4分）
（2）由题意，得120-x＜2xx-20≤25（5分）
解得x＞40x≤45即40＜x≤45．
∵x为整数，∴x的取值为41，42，43，44，45．（6分）
则这批赈灾物资的运送方案有五种．
具体的运送方案是：
方案一：A地的赈灾物资运往D县41吨，运往E县59吨；B地的赈灾物资运往D县79吨，运往E县21吨．
方案二：A地的赈灾物资运往D县42吨，运往E县58吨；B地的赈灾物资运往D县78吨，运往E县22吨．
方案三：A地的赈灾物资运往D县43吨，运往E县57吨；B地的赈灾物资运往D县77吨，运往E县23吨．
方案四：A地的赈灾物资运往D县44吨，运往E县56吨；B地的赈灾物资运往D县76吨，运往E县24吨．
方案五：A地的赈灾物资运往D县45吨，运往E县55吨；B地的赈灾物资运往D县75吨，运往E县25吨．（7分）
（3）设运送这批赈灾物资的总费用为w元．
由题意，得w=220x+250（100-x）+200（120-x）+220（x-20）+200×60+210×20=-10x+60800． （9分）
因为w随x的增大而减小，且40＜x≤45，x为整数．
所以，当x=41时，w有最大值．则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为：w=60390（元）．（10分）
题5： 帮看看一道数学题.8．由1到9的9个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复）,计算：①个位数字与十位数字之积为奇数的概率_____；②个位数字与十位数字之和为偶数的概[数学科目]
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