【已知不等式组】已知不等式组x-1x1x1-k(1)当k=12时，不等式组的解..._数学_bxFC43IJ
编辑： admin 2017-13-06
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（1）当k= 1 2
时，原不等式组可化为 x＞-1 x＜1 x＜ 1 2 ，故不等式组的解集是-1＜x＜ 1 2 ；当k=3时，原不等式组可化为 x＞-1 x＜1 x＜-2 ，故不等式组无解；
当k=-2时，原不等式组可化为 x＞-1 x＜1 x＜3 ，故不等式组的解集是-1＜x＜1．
故答案为：-1＜x＜ 1 2 、无解、-1＜x＜1．
（2）若k为任意有理数，
当1-k≤-1即k≥2时，原不等式组可化为 x＞-1 x＜1 x＜-1 ，故原不等式组的解集为无解；
当1-k≥1即k≤0时，原不等式组可化为 x＞-1 x＜1 x＜1 ，故原不等式组的解集为-1＜x＜1；
当-1≤1-k≤1即0≤k≤2时，原不等式组可化为 x＞-1 x＜1 x＜1-k ，故原不等式组的解集为-1＜x＜1-k．
故答案为：-1＜x＜1或-1＜x＜1-k或无解．