【给出三个多项式】【给出三个多项式：12x2+x-1，12x2+3x+1，1..._数学_慕荣蜘1075
编辑： admin 2017-13-06
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多项式相加方法——同类项相加：系数相加,字母部分不变.比如第一个和第二个相加=（?+?）x2+（1+3）x-1+1=x2+4x=x（x+4）
因式分把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作分解因式.所以x2+4x,因式分解时先提取公因式x,剩下x+4,因此分解因式x2+4x=x（x+4）
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题1： 【给出三个多项式:1/2X^2+X-1;1/2X^2+3X+1;1/2X^2-X,请选择2个多项式进行加法运算,并把结果因式分解>】[数学科目]
1/2X^2+X-1+1/2X^2+3X+1
=X^2+4X
=X(X+4)
1/2X^2+X-1+1/2X^2-X
=X^2-1
=(X+1)(X-1)
1/2X^2+3X+1+1/2X^2-X
=X^2+2X+1
=(X+1)^2
题2： 【给出三个多项式：2分之1x^2+x-1,2分之1x^2+3x+1,2分之1x^2-x,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解】[数学科目]
(2分之1x^2+x-1)+(2分之1x^2+3x+1)
=x^2+4x
=x(x+4)
(2分之1x^2+3x+1)+(2分之1x^2-x)
=x^2+2x+1
=(x+1)^2
(2分之1x^2+x-1)+(2分之1x^2-x)
=x^2-1
=(x+1)(x-1)
题3： 有下列三个多项式：A=2a2+3ab+b2；B=a2+ab；C=3a2+3ab．请你从中选两个多项式进行加减运算并对结果进行因式分解．[数学科目]
∵A=2a2+3ab+b2，B=a2+ab，
∴A-B=2a2+3ab+b2-a2-ab=a2+2ab+b2=（a+b）2．
题4： 给出三个多项式:(1/2)a^2+2a-1,(1/2)a^2+4a+1,(1/2)a^2-2a,请选择两个你喜欢的多项式进行相加,并把所得的结果因式分解[数学科目]
解选择(1/2)a^2+4a+1,(1/2)a^2-2a,
相加(1/2)a^2+4a+1+(1/2)a^2-2a
=(1/2)a^2+(1/2)a^2-2a+4a+1
=a^2+2a+1
=（a+1）2
题5： 第一个多项式是x的平方-2xy+2y的平方,第二个多项式是第一个的2倍少3,第三个多项式是前两个多项式的和.试求这三个多项式的和.
第一个多项式用m表示,则第三个为m＋2m－3＝3m－3＝3（x2-2xy+2y2）－3＝3x2－6xy＋2y2－3