什么情况下分式方程无解我记得除了有增根 还有一种是.
编辑： admin 2017-23-02
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一、分式方程无解不一定就产生增根
要弄清这个问题,首先要搞清楚:什么是分式方程的增根?简言之,能使分式方程的最简公分母为零的根就是其增根.再次必须知道:增根也是根,它是原分式方程去分母后所变形而成的整式方程的根.若这个整式方程本身就无解,当然原分式方程肯定就无解了,而在这种情形下就没有增根产生.举例如下:
例1.解方程:(x-1)/(x+2)=(3-x)/(2+x)+2
分析:去分母得:x-1=3-x+2x+4
移项,合并同类项得:0x=8
因为此方程无解,所以原分式方程无解.
例2.解方程:(x2 +2)/( x2 -4)=2/(x+2)-1
分析:去分母得:x2+2=2x-4-x2+4
移项,合并同类项得:x2-x+1=0
∵△=1-4
提示：
举个最简单的例子
1/x=0
这里并没有增跟，但是无解
即如果分式方程可以化简为
一边是一个分子没有x的分式，而右边是0
此时也是无解
类似问题
类似问题1：什么情况下分式方程无解就只有当把x带回去的时候发现分母为0踩无解么? 我的意识中为什么总觉得还有别的使它无解啊. 那为什么有些题还这样出啊?[数学科目]
还有一种可能
即去分母后得到的整式方程本身无解
此时分式方程也是无解
类似问题2：分式方程无解的两种情况?我知道一种是解得的值使原方程分母得0,另一种好像是变形后的整式方程怎么怎么回事,我搞不懂了...[数学科目]
一种是分式方程的增根,两一种是解得等式两边得数不同.验根时,把解整试方程后求得的未知数的值代入去分母时方程两边所得的最简公分母中,若这个最简公分母的值为0,它是原方程的增跟,舍去；反之,它就是原方程的根.另一...
类似问题3：分式方程无解代表什么比如说一个分式方程化简得 0x=1 为什么此分式方程无解 解不是x=0吗[数学科目]
若0x=1那么x 无论为什么数 和0的积都不为1呀所以无解
分式无解代表分式两边去分母时乘以的最小公倍数等于0了0做分母又无意义 所以这时的跟是增根应该舍去,若产生的根都是增根就祝你学习进步,更上一层楼!
不明白的再问哟,请及时采纳,多谢!
无解了
类似问题4：分式方程在什么情况下会无解?有几种情况?请知道的朋友帮我解答,同时还有道函数题:直线KX-B与双曲线Y=B/X交于点(-2,3).求K和B的值.急用请把答案都写完整,我还需要解法[数学科目]
Y=B/X B=-6
Y=KX-B k=3/2吧,上边的肯定对
类似问题5：分式方程何时无解?如例题 已知x/x-1=x-a/x+2无解 ,则a的值可以为【 】.A-2 B-3 C1 D-2,-3[数学科目]
两边乘(x-1)(x+2)
x(x+2)=(x-a)(x-1)
x²+2x=x²-ax-x+a
(a+3)x=a
若a+3=0,a=-3,方程无解
若a≠-3
则这个方程的解是增根
所以分母为0
(x-1)(x+2)=0
x=1,x=-2
分别代入(a+3)x=a
x=1,a+3=a,不成立
x=-2,-2a-6=a,a=-2
a=-2,a=-3
选D