16^(1log以6为底数4 )+49^(1log以
编辑： admin 2017-23-02
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∵log6 4=lg4/lg6
∴1/log6 4=1/(lg4/lg6)=lg6/lg4=log4 6
同理,1/log8 7=log7 8
又∵4^(log4 6)=6,7^(log7 8)=8
∴16^(1/log6 4)+49^(1/log8 7)
=(4²)^(log4 6)+(7²)^(log7 8)
=[4^(log4 6)]²+[7^(log7 8)]²
=6²+7²
=85
类似问题
类似问题1：log底数8（m）=log底数4（16）,则m为[数学科目]
log底数8（m）=log底数4（16);
(1/3)log底数2(m)=（1/2）log底数2(16);
log底数2(m)^(1/3)=log底数2(16)^(1/2);
m^(1/3)=16^(1/2)=4;
m=64;
类似问题2：log以2为底的1/49×log以3为底的1/16×log以7为底的1/27[数学科目]
log(2)(1/49)*log(3)(1/16)*log(7)(1/27)
=log(2)7^(-2)*log(3)2^(-4)*log(7)3^(-3)
用换底公式
=[lg7^(-2)/lg2]*[lg2^(-4)/lg3]*[lg3^(-3)/lg7]
=(-2)*(-4)*(-3)*lg7*lg2*lg3/(lg2*lg3*lg7)
=-24
类似问题3：已知道log底数21 *3=a,则log底数21 *（1/49）=?A 2(1-a) B -2(1+a) c-2(1-a) D -2a[数学科目]
log底数21 *3=lg3/lg21=a log底数21 *（1/49） =log底数21 *7^（-2） =-2log底数21 *7 =-2lg7/lg21 =-2lg(21/3)/lg21 =-2(lg21/lg21-lg3/lg21) =-2(1-a) 答案选C
类似问题4：已知log(12)(27)=a 注意:12为底数27为真数.求log(6)(16).[数学科目]
a=lg27/lg12=3lg3/(2lg2+lg3)
2alg2+alg3=3lg3
lg3=2alg2/(3-a)
原式=lg16/lg6
=4lg2/(lg2+lg3)
=4lg2/[lg2+2alg2/(3-a)]
=4/[1+2a/(3-a)]
=(12-4a)/(3+a)
类似问题5：(1/8)^-2/3*2log的底数1/2(根号2)+4^(log的底数2^3)*log的底数8(1/9)*log的底数3(16)[数学科目]
原式等于8^2/3-(-1)+9*log的底数3(1/9)*log的底数8(16)
等于4+1+9*(-2)*4/3
=5-24
=-19