一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1立方米木料.
编辑： admin 2017-23-02
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用“假设替换的方法来做”
已知1立方米木料可以制作方桌的桌 面50个,或作桌腿300条,现有5立方米木料,全部做桌面可以做250个,或做桌腿1500条.用假设替换的方法,假设全做桌面,共250个桌面,需要1000条腿来配,每少做一个桌面改成桌腿,可以少需配桌腿4条,同时,用这个桌面的木料又可以加工6条桌腿,也就是把做一个桌面的木料改成做桌腿,可以相当于增加了10条桌腿,需要的1000条桌腿,就要100个桌面来替换成桌腿.最后得出,5立方米,做了150个桌面,600条腿.
算式如下：
300÷50=6 （求的是一张桌面的用料是桌腿的6倍）
50×5×4=1000条（求的是假设全做桌面,需要1000条腿）
1000÷（6+4）=100（张） （每替换一次,少做一个桌面,做成腿,相当于解决了上述1000条腿中的100条.这样替换,需要少做桌面100张）
250-100=150（张） （实际要做桌面150张）（验算：用木料3立方米）
150×4=600（条） （实际做了600条腿） （验算：用木料2立方米）
答：做桌面150张,做桌腿600条.
用“按比例分配的方法来做”
桌面的用料与一条腿的用料的比是6：1
桌面的用料与配套的四条腿的用料的比是6：4,也就是3：2
做桌面用3份的量,3立方米,做腿用2份的量,2立方米.
3×50=150（个） 桌面
2×300=600（条） 桌腿
提示：
3立方米木料做桌面可以做150张， 用2立方米木料做椅子，椅子可以做900张，900除以4等于150。一共能配成150张方桌。
类似问题
类似问题1：一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成,已知1立方米木料可以制作方桌的桌面50个,或作桌腿300条,现有10立方米木料,那么用多少立方米的木料做桌面,多少立方米的木料做桌腿,使得做出的桌面与[数学科目]
设用X立方米的木料做桌面,则用10-X立方米的木料做桌腿,使得做出的桌面与桌腿恰好能配成方桌
50X：300（10-X）=1：4
300（10-X）=200X
3000-300X=200X
500X=3000
X=6
10-6=4
能配成方桌的数量
=50*6
=300（张）
类似问题2：一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成,已知1立方米木料可以制作方桌的桌面50个,或作桌腿300条,现有10立方米木料,请你设计一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好配成方桌多少张?（二[数学科目]
桌面x,腿y个
1/50x+1/300y=10
y=4x
解得x=300 y=1200
6立方米做桌面 做300张
完事
类似问题3：一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成,已知1立方米木料可以制作方桌的桌面50个,或作桌腿300条,现有5立方米木材,若做成的桌腿恰好与桌面配套,能做成方桌多少张?[数学科目]
设X立方米做桌面
X*50：300*(5-X)=1：4
1500-300X=200X
500X=1500
X=3
方桌=3*50=150桌
类似问题4：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰[数学科目]
设桌面用木料x立方米，桌腿用木料y立方米，
根据题意得，x+y＝550x×4＝300y
解得x＝3y＝2，
∵1立方米木料可以做方桌的桌面50个，一个方桌有一个桌面，
∴50x=50×3=150．
∴能配成150张方桌．
答：桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌150张．
类似问题5：一张方桌由1个桌面,4条桌腿组成.如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条,现有10立方米木料,那么用多少立方米的木料做桌面,多少立方米的木料做桌腿,做出的桌面和桌腿恰好能配[数学科目]
设桌面x张,桌腿y条
4x=y ①
（1/5)x+(1/30)y=25 ②
把①带入②,得（1/5)x+(1/30)4x=25
解得x=75
把x=75代入①,得4×45=300
方程组的解 x=75
y=300
所以能配成75张方桌,桌面75÷5=15立方米,桌脚300÷30=10立方米