...过点A作AI⊥EC于点I，求证：△AEI≌△A
编辑： admin 2017-23-02
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我有个比较麻烦的方法
过E做EG⊥AC,EJ⊥DC,易得EG＝1/2AC＝1/2AE,因此∠CAE＝30°,因此∠CFC＝75°,因为AI垂直EC,因此∠IAE＝∠IAC＝15°,因此∠AEI＝75°因此∠FCE＝30°,因此DH＝EF＝1/2CE＝CI＝IE.因为DE∥AC,因此△DHE是等腰直角三角形,因此四边形JDHE是正方形,因此HE＝DH＝EJ＝EI,因为三角形AEI和三角形AHE直角三角形,AE是公共边,因此两个三角形全等
高一的,很久没接触这类题目了,这是我能想到最好的办法了,问你的同学或许有更好的
提示：
超难？言过其实
作DM⊥AC于点M，EN⊥AC于点N，则M是AC的中点，且四边形DENM是矩形
∴EN＝DM＝1/2AC＝1/2AE
∴∠CAE＝30°
∵AE＝AC，AI⊥CE
∴∠EAI＝1/2∠CAE＝15°
∴∠EAH＝∠CAD－∠CAE＝15°＝∠EAI
∵∠AIE＝∠H＝90°，AE＝AE
∴△AEI≌△AEH请问您看到这...
类似问题
类似问题1：初中数学（几何证明题）已知：如图,∠Q=∠ABM,∠P=∠BNM, 求证：AB‖MN 证明：[数学科目]
因为∠Q=∠ABM
所以PQ‖MN
因为∠P=∠BNM
所以PQ‖AB
所以MN‖AB
类似问题2：初中数学几何证明题一道三角形ABC中,D、E在线段BC上,且满足BD=CE.连结AD、AE.求证：AD+AE小于AB+AC.人家没说是锐角三角形……2楼你证明了AB的平方+AC的平方＞AD的平方+AE的平方，但这不能说明AB+A[数学科目]
设AM为三角形中线,延长AM至点P,使MP=AM,连结BP、CP、DP、EP
∴AB+AC=AB+BP
AD+AE=AD+DP
只须证明△ABP中,AB+BP > AD+DP
我想这步证明你们可能学过
类似问题3：1.已知在△ABC中,BD、CE是△ABC的角平分线,AF⊥CE于F,连接FG,求证：FG与BC平行.2.如图,∠1=∠2,CF⊥AE于F,BE⊥AE于E,G为BC中点,连接GE、GF,求证：GF=GE.[数学科目]
第一题的G是什么?
2延长AC,BE,交于I,延长CF交AB于点H,∵∠1=∠2,AE⊥HC,AE⊥BI∴等腰直角△AHC和ABI,∴AH=AC,AB=AI∴HB=CI.∵F,G,E分别为HC,BC,BI的中点,再根据中位线定理,可得GF=1/2HB,GE=1/2CI,∵HB=CI,∴GE=GF
类似问题4：24．已知：如图,∠ACD= ∠A+ ∠D求证：AB‖DE[数学科目]
过点c作辅助线mn平行ab.
因为AB平行MN
所以角ACM=角A
因为∠ACD= ∠A+ ∠D
所以∠D=∠DCM
即MN平行DE
因为AB平行MN,DE平行MN
所以AB平行DE
条件我就不写了啊
类似问题5：已知，如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，求证：ED⊥FD．
证明：连接AD，则AD=BD，如图所示：
∵AF=BE，∠B=∠DAC=45°，
∴△BED≌△AFD，
∴∠ADF=∠BDE，
又∵∠BDE+∠EDA=90°，
∴∠EDF=∠ADF+∠EDA=90°，
即ED⊥DF．