小张，小王，小李，小赵四个人为奥运会捐款，小张出的钱
编辑： admin 2017-23-02
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设四人捐款小张 x万元 小王y万元 小李z万元
根据题意 x=(y+z+9）/4
y=3(x+z)/7
z=4(x+y+9)/11
典型的三元一次方程组
整理后得 4x-y-z=9
-3x+7y-3z=0
-4x-4y+11z=36
解得x=5.4 y=5.4 z=7.2 则总捐款数额为5.4+5.4+7.2+9=27万元
类似问题
类似问题1：张、王、李、赵四人联合为奥运会捐款,张出的钱是王李.张、王、李、赵四人联合为奥运会捐款,张出的钱是王李赵总和的1/4,王出的钱是张李总和的2/23,李出的钱是张王赵总和的4/11,赵出了9000[数学科目]
设张出了X元,王出了Y元,李出了Z元
已知赵出了9000元
可得如下：
X=1/4(y+z+9000)
y=2/23(x+z)
z=4/11(x+y+9000)
计算最终得出
张大约出了2653元
类似问题2：小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包,按照数量多少的顺序分别为小王、小李、小张、小周.已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和；小李捐赠的书[数学科目]
分别设小张和小周捐的书包数量为x、y,则小李是x+y,小王是2x+y.根据题意4x+3y=25,则y一定是奇数,y=1,3,5,7,代入验证,当y=3,x=4和y=7,x=1方程成立,根据题意,书包的数量小王>小李>小张>小周,所以只有y=3,x=4满足题意,则小王的数量2x+y=11
类似问题3：奥运期间的士司机小王3天背了93个单词小李一周背了245个,小李平均每天比小王多背了多少个
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类似问题4：张、王、李、赵四人联合为奥运会捐款,张出的钱是王、李、赵总和的四分之一,王出的钱是张、李总和的二十三分之七,李出的钱是张、王、赵、的总和的十一分之四,赵出了90000元,张出了多少[数学科目]
此题用三元一次方程来解很方便：
设张出了x元、王出了y元、李出了z元
根据题意列出方程：
x=1/4×(y+z+90000).①
y=7/23×(x+z+90000).②
z=4/11×(x+y+90000).③
4×①-23×②得：y=7x/6
4×①-11×③得：z=4x/3
代入到①中得：x=60000
则：y=70000,z=80000
∴张出了60000元、王出了70000元、李出了80000元
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类似问题5：六年级30人共向四川灾区捐款205元，每人捐了5元或10元，捐5元和10元各有多少人？[数学科目]
设捐5元的有x人，则捐10元的有（30-x）人，根据题意得：
5x+10×（30-x）=205，
5x+300-10x=205，
300-5x+5x=205+5x，
300-205=205+5x-205，
95÷5=5x÷5，
x=19．
30-19=11（人）．
答：捐5元的19人，捐10元的11人．