什么是动量守恒定律？公式是什么？-系统动量定理-物理
编辑： admin 2017-23-02
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动量守恒定律的内容：一个相对作用的物体,若系统不受外力作用或所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变.
表达式：P1+P2=P1`+P2`或者：m1v1+m2v2=m1v1`+m2v2`.
提示：
如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。 动量定理Ft=mv2-mv1
类似问题
类似问题1：球高一下学期后半学期的物理公式,就是什么动能定理,动量守恒定律啥的,
25、曲线运动：质点的运动轨迹是曲线的运动；A
1、曲线运动中速度的方向在时刻改变,质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是曲线在这一点的切线方向
2、、质点作曲线运动的条件：质点所受合外力的方向与其运动方向不在同一条直线上；且轨迹向其受力方向偏折；
3、曲线运动的特点：曲线运动一定是变速运动
4、力的作用：
（1）力的方向与运动方向一致时,力改变速度的大小；
（2）、力的方向与运动方向垂直时,力改变速度的方向；
（3）、力的方向与速度方向既不垂直,又不平行时,力既搞变速度的大小又改变速度的方向；
26．运动的合成与分解 A
（1）合运动与分运动的关系
① 等时性 合运动与分运动经历的时间相等
② 独立性 一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其它分运动的影响
③ 等效性 各分运动的规律迭加起来与合运动规律有完全相同的效果
（2）运算规则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量,即速度、位移的合成与分解,由于它们是矢量.所以都遵循平行四边形法则
27. 平抛运动 A
1、平抛运动：被水平抛出的物体且只在重力作用下所作的运动叫平抛运动；
2、平抛运动的实质：物体在水平方向上作匀速直线运动,在竖直方向上作自由落体运动的合运动；
3、水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动具有等时性；
4、求解方法：分别研究水平方向和竖直方向上的二分运动,在用平行四边形定则求和运动；
5、运动性质
平抛运动是匀变速曲线运动,它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动（自由落体运动）的合运动,平抛运动的轨迹是抛物线
6、运动规律 B
在水平方向： aX＝0；VX＝V0；X=V0t
在竖直方向： aY＝g；VY＝gt；Y=gt2/2
t时刻的速度与位移大小：l=
速度：V=
方向：tg =Vy/v0 =gt/v0
28.匀速圆周运动 A
匀速圆周运动是曲线运动,各点线速度方向沿切线方向,但大小不变；加速度方向始终指向圆心,大小也不变,但它是变速运动,是变加速运动
29. 线速度、角速度和周期 A
（1）线速度V ：描述运动的快慢,V=ΔS/Δt,S为t内通过的弧长,单位为m/s
（2）角速度ω：描述转动快慢,ω＝Δθ/Δt,单位是rad/s
（3）周期T：完成一次完整圆周运动的时间
（4）三者关系： V=rω,ω＝2π/T V=2πr/T
30.向心加速度 A
方向：总是沿着半径指向圆心,在匀速圆周运动中,向心加速度大小不变
大小：an=V2/r =rω2
31. 向心力 B
（1）向心力是使物体产生向心加速度的力,方向与向心加速度方向相同,大小由牛顿第二定律可得：Fn=m V2/r=m rω2
（2）向心力是根据力的作用效果命名,不是一种特殊的力,可以是弹力、摩擦力或几个力的合成,对于匀速圆周运动的向心力即为物体所受到的合外力.（注：受力分析时没有向心力）
32．万有引力定律 A
(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比,与它们之间距离r的二次方成反比.
（2）表达式：F = G ．G ＝6.67×10－11N·m2/kg2 （卡文迪许测量）
33.人造地球卫星 A
（1）卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由它所受的万有引力提供：
F万= F向 即 G = m G =mω2r G =
(2)地球同步卫星：是相对地面静止的跟地球自转同步的卫星.卫星要与地球自转同步,必须满足下列条件：
1．卫星绕地球的运行方向与地球自转方向相同,且卫星的运行周期与地球自转周期相同(即 等于24h).
2．卫星运行的圆形轨道必须与地球的赤道平面重合.
3．卫星的的轨道高度一定(距地面3．6万公里).
34.宇宙速度 A
(1) 第一宇宙速度：v = 7.9 km/s
A 是发射人造地球卫星的最小速度
B 是环绕地球运行的最大速度（环绕速度v = ）．
(2) 第二宇宙速度： v =11.2 km/s
(3) 第三宇宙速度： v = 16.7 km/s
35.经典力学的局限性 A
（1）经典力学的适用范围：适用于低速运动,宏观物体,弱相互作用.
（2）经典力学是相对论及量子力学在一定条件下的特例,
36．功 A
（1）做功的两个必要因素：力,力的方向上的位移
（2）定义：力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦三者的乘积.即
（3）功是标量,单位：J；
（4）正负功的物义：力对物体做正功说明该力对物体运动起推动作用；力对物体做负功说明该力对物体运动起阻碍作用.
（5）求总功的方法： W1+W2+W3+ 求功的方法：
W总= W= Pt
37．功率 A △EK
（1）概念：P＝W／t＝FV（F与V方向相同） 单位：瓦特（W）
（2）理平均功率P＝W／t＝F
瞬时功率P＝FV 额定功率和实际功率的区别
（3）物意：表示物体做功快慢的物理量
38．重力势能 重力做功与重力势能的关系 A
（1）概念：重力势能EP＝mgh 重力做功WG＝mg(h1－h2)
重力势能的增加量△Ep＝mgh2－mgh1 WG= -△Ep
（2）理（1）重力做功与路径无关只与始末位置的高度差有关；（2）重力做正功重力势能减少,重力做负功重力势能增加；（3）重力做功等于重力势能的减少量；（4）重力势能是相对的,是和地球共有的,即重力势能的相对性和系统性．
39．弹性势能 A
弹簧的弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关.
40．动能 A
动能：EK＝ mv2 标量
41．动能定理 A
动能定理内容：合力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化
W＝ mv22－ mv12
42．机械能守恒定律 B
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变.
2．条件：只有重力或弹力做功
3．公式：E2=E1,EK2+EP2=EK1+EP1
4．判断机械能守恒的方法：（1）守恒条件（2）EK+EP的总量是否不变
类似问题2：动量守恒定律如何理解?书上写的概念太抽象了一个系统不受外力或所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律[物理科目]
准确理解动量守恒定律的八性
晋江南侨中学 付剑仁
动量守定律内容是高考热点,学生掌握其内容实质有时不到位,使在应用时总感到困难或出错.要准确地理解动量守恒定律内容,应该要把握其八性,即条件性、普适性、任意性、矢量性、独立性、近似性、同时性、一致性.
动量守恒定律内容是：一个系统不受外力或者所受合外力之和为零,这个系统的总动量保持不变.
表达式为：m1v1 + m2v2 +……+ mnvn =m1 v1′+ m2 v2′+……+ mn vn′
一：条件性,普适性
任何物理定律都有其适用条件和适用范围,这是我们学习定律时的一个重要方面.对于动量守恒定律,其适用条件是：系统合外力为零或不受外力（在此要明确内力与外力区别）；其适用范围是：小到微观粒子,大到天体,不论是什么性质的相互作用力,即使对相互作用力的情况还了解得不太清楚,还有速度大到光速都适用,可以用“宏观低速,微观高速”来概括其适用范围即普遍适用.（有些人认为既然是普遍适用,也就不存在适用范围,这是错误的.）
二、任意性
“这个系统总动保持不变”由于我们应用时常常利用几个确定状态,使一些同学们理解具有一定的片面性,认为就是这几状态保持不变,其实在满足条件下任意时刻的总动量（大小、方向）是不变的.应用时常常确定某状态或稳定后的状态,有时应用其判断动量不守恒是一个很好的方法.
如图所示.在光滑的水平面上有木块A和B,质量分别为mA、mB它们的上表面粗糙,今有一小铁块C以初速度V0沿两木块上表面擦过,C铁块的质量为mC,最后C铁块滑离了B,（1）C滑上A时的A、B、C的总动量?（2）在C滑到A的中点时C的速度为VC1,A的速度为VA1求此时A、B、C的总动量（3）若C滑离A时A的速度为VA2,C的速度为VC2,求C滑离A时,A、B、C的总动量?（4）C滑到B的中点时C的速度为VC3 B的速度为VB3求此时A、B、C的总动量?（5）C滑离B时C的速度为VC4而B的速度为VB4求C滑离B时.（6）以上五个时刻对A、B、C三物块构成的系统来说其总动量是否相同?（7）当C滑到A或B中的任何位置时A、B、C的总动量是否会变化?
分析与（1）在C则滑上A时,A、B由于惯性其速度仍然为0.所以此时系统的总动量为p1=mCV0（2）在C滑到A的中点时,A受到C的摩擦力向前加速,由于B在A的前面使A、B间相互挤压而没有发生相对运动具有相同速度即此时VB1=VA1,所以此时系统的总动量为p2= mA VA1+mBVB1 +mCVC1（3）在C滑离A时,B与A接触无相互挤压具有相同的速度即VB2=VA2,所以此时系统的总动量为p2=mAVA2+mBVB2+mCVC2（4）C滑离A后A受到的合外力为零,由牛顿第一定律可知此后A做匀速直线运动,速度大小为VA2.所以此时A、B、C的总动量为p3=mAVA2+mBVB3+mCVC3（5）C滑离B时A的速度仍为VA2所以此时A、B、C的总动量为p4=mAVA2+mBVB4+mCVC4（6）以上五个时刻对A、B、C三物块构成的系统来说其总动量相同,因为系统所受合外力为零.（7）当C滑到A或B中的任何位置时A、B、C的总动量是不变化的,因为此过程中系统所受合外力为零.
三、矢量性
因为总动量是系统中各物体动量的矢量和,所以这是一个矢量方程,只要系统所受合外力为零,无论是直线上,平面、空间中动量都不变的,不过在高中阶段要求在同一直线上的动量守恒定律的应用,故掌握同一直线上的矢量运算方法是正确应用动量守恒定律解题的基础.
四、独立性
有时系统所受的合外力不为零,即动量不守恒,但系统在某方向上合外力为零（特别是互相垂直的两方向一方向合力为零,另一方向上合力不为零）,则系统就该方向上动量保持不变.动量守恒定律的独立性的成立基于力的独立性这一基础.所示,一质量为M的小车以v1速度在光滑的水平面上运动,一质量m为速度为v2的物体,以俯角为的方向落到车上并陷于车中的砂内,此后车速度变为多少?
分析与小球和车子组成的系统在陷入车中的过程中（因小球在竖直方向上做减速运动）外力不为零,但系统水平方向合外力为零,所以系统水平方向量守恒.取车子运动方向为正方向,因为车子与小球组成的系统水平方向动量守,所以有：mv2cosθ+M v1=(M+m) v
解得：
五、近似性
近似性是高中阶段定量计算应用较多的情况,近似性是源于系统相互作用时间短,相互作用时内力大,合外力虽不为零但仍可以应用动量守恒定律解题,这是因为这样应用结果产生的误差是极小的,而给我们计算带来了巨大的简化.下面加于证明, 设系统有两个物体m1、m2相互作用 设m2 对m1的作用力为F21,作用时间为t1,设m1 对m2的作用力为F12,作用时间为t2,m1受到除F21外的其它力的合力为F1 ,m2受到除F12外的其它力的合力为F2,且F21 >>F1和F12 >>F2 ,对在m1、m2相互作用过程中应用动量定理 对m1应用动量定理：（F21 + F1 ）t1＝m1 v1′－m1v1 ⑴ 对m2应用动量定理：（F12 + F2 ）t2＝m2 v2′－m2v2 ⑵ 在⑴⑵的左边（F21 + F1 ）t1,（F12 + F2 ）t2,由于F21>>F1和F12 >>F2,由平行四边形定则可知F1和F2可以不计即可近似地转化为：
F21 t1＝m1 v1′－m1v1 （3）
F12 t2＝m2 v2′－m2v2 （4）
由牛顿第三定律可知：F21＝－F12 ；t1=t2 即 F21 t1=t2＝－F12t2 （5） 由（3）（4）（5）式得： m1 v1′－m1v1＝m2 v2′－m2v2 由此得到： m1v1+m2v2 =m1 v1′+m2 v2′ （6）
（6）式说明这种情况下尽管F1 与F2合力（即系统所受的合外力）不为零总动量保持不变,这就是近似性.
在碰撞现象和爆炸现象中其系统内的物体间的相互作用力巨大且作用时间短满足近似性要求,故遇到碰撞和爆炸现象时都可以应用动量守恒定律解题,而不用判断动量守恒条件是否成立.
六、同时性,一致性
由动量守恒定律表达式为：
m1v1 + m2v2 ……+ mnvn = m1 v1′+ m2 v2′ ……+ mn vn′
等式左边有n个速度,右边也有n个速度,其间还有n个质量,由于质量不变性（除高速运动物体外）,而速度具有相对性：即物体的运动总是相对某一参考系来说的,对不同的参考系同一物体的运动速度会不同,所以要正确应用动量守量定律,这2n个速度必须是相对同一参考系,即为一致性.左边n个速度必须是同一时刻,右边n个速度也必须是与左边时刻不同的同一时刻,这就是同时性,在应用动量守恒定律解题时同时必然要考查,属基本要求.而一致性的要求较高,在高考中不做要求.一般地在考查动量守恒定律的一致性时对同时性的理解也提高了要求.
例：如图,在质量为M的小车的最右端站着一个质量为m的人,人和车以共同的速度 v0向左运动.若人水平向右以相对车的速度μ跳离小车,求人跳离小车后小车的速度?
有不少同学这样设人跳离小车后小车的速度为v （即v车→地）,取 v0（即v0人车→地）方向为正则v人→地= v0-μ
由动量守恒定律可得：（m+M）v0 =M v+mv人→地
即（m+M）v0=M v+m（v0-μ）解得v= v0+ mμ/M
这种解法是错误的,此过程体现了对同时性没有正确理解和应用,人跳离车前的时刻,人和车速度都为v0,而μ是人跳离车时对车的速度,根据同时性这时μ一定是相对人跳离车时车的速度即是所求的车速,而μ绝不是相对跳离前的车速,这样违背了动量守恒定律的同时性.所以正确解法为：设人跳离小车后小车的速度为v （即v车→地）,取 v0（即v0人车→地）方向为正则v人→地= v -μ
由动量守恒定律可得：（m+M）v0 =M v + mv人→地
即（m+M）v0=M v+m（v -μ）解得v= v0+ mμ/(M+m)
下面留一道题思考以对同时性和一致性有进一步理解. 有3个人质量均为m的人,站在质量为M、正以速度v0前进的车厢中,如果忽略车厢与地面间的摩擦力,计算以下各种情况下,车厢的速度的大小：（1）3人均以对地的相同ν,向车速的反方向共同跳出和依次跳出；（2）3人均以对车的相同速度μ,向车速反方向共同跳出和依次跳出
类似问题3：动量守恒定律的公式是什么?它的数学表达式是什么?[物理科目]
m1v1+m2v2=m1v3+m2v4
类似问题4：动量守恒定律中的系统是什么意思可以的话,请用两个小球举一下例子[物理科目]
系统指你对一个问题所研究的对象构成的总和.
比如两个小球在光滑的水平面上相向运动到碰撞,而这两个小球不受任何外力,或合外力为0.你要研究小球碰撞后的运动情况,这两个小球就构成了一个系统.
类似问题5：什么是动量守恒定律公式也写一下[物理科目]
动量,即物体的质量和速度的乘积,用来描述运动物体的作用效果,是物体机械运动的量度.
动量p=mv,单位取决于质量的单位和速度的单位.在国际单位制中,动量的单位是kg·m/s.
动量具有矢量性、瞬时性和相对性三个性质.动量的方向即速度的方向,而动量定义中的速度即瞬时速度,因此,动量是状态量.由于物体的运动速度与参考系的选取有关,所以物体的动量也与参考系的选取有关,通常情况下以地面为参考系.
动量守恒定律：相互作用的物体系统若不受外力作用,或所受外力之和为零,则系统总动量保持不变.
数学表达式：
1.p=p'(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p')
2.△p=0(系统总动量增量为零)
3.△p1=-△p2(相互作用的两个物体组成的系统,两物体动量增量大小相等方向相反)
4.m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(相互作用的两个物体组成系统,前动量和等于后动量和)
成立条件：
1.系统不受外力或系统所受外力的合力为零
2.系统所受的外力的合力虽不为零,但比系统内力小得多,如碰撞问题中的摩擦力,爆炸过程中的重力等,外力比起相互作用内力来小得多,可近似认为系统的总动量守恒.
3.系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.
1.弹性碰撞：碰撞过程中不但系统的总动量守恒,而且碰撞前后的动能也守恒.一般地两个硬质小球间的碰撞,就很接近弹性碰撞.
2.非弹性碰撞：碰撞中动能不守恒,只满足动量守恒.两物体间的碰撞一般是非弹性碰撞.
3.完全非弹性碰撞：两个物体碰后合为一体,具有共同的速度,满足动量守恒定律,但动能损失最大