在射箭运动中，每射一箭得到的环数是0到10的整数.甲
编辑： admin 2017-23-02
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依题意知，每射一箭的环数，只能是下列11个数中的一个：
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，
而甲、乙5箭总环数的积1764≠0，这说明在甲、乙5箭得到的环数里没有0和10，
而1764=1×2×2×3×3×7×7是由5箭的环数乘出来的，于是推知每人有两箭中的环数都是7，从而可知另外3箭的环数是5个数：
1，2，2，3，3
经过适当的分组之后相乘而得到的，可能的情形有5种：
（1）1，4，9；
（2）1，6，6；
（3）2，2，9；
（4）2，3，6；
（5）3，3，4．
因此，两人5箭的环数有5种可能：
6，6，0，3，9和是28；
6，6，0，5，6和是27；
6，6，1，1，9和是27；
6，6，1，2，6和是25；
6，6，2，2，4和是24．
因为，甲、乙的总环数相差4，甲的总环数少，
所以，甲的总环数是24，乙的总环数是28，
答：甲的总环数是24，乙的总环数是28．
类似问题
类似问题1：奥数在射箭运动中每射一箭的环数是0或者是不超过10的自然数,甲乙两名运动员各射了5箭每人5箭的环数积都是1764,但甲的总环数比乙的总环数多4环,甲·乙两人的总环数各是多少?[数学科目]
将1764分解质因数,得：1764=7×7×3×3×2×2,五次中必有两次7环（因7同其他任一个相乘都会大于10）,用另外的四个数字去求三次环数（不能将1忘记）,不难得出
甲：7、7、9、4、1；乙：7、7、3、3、4
类似问题2：射箭运动中,每射一箭得到环数是不超过10的自然数,甲乙两名运动员各射了5箭.每人5箭得到的环数的积1764,但是甲的总环数比乙的多3环,求甲乙的总环数?[数学科目]
1764=2*2*3*3*7*7 甲比乙多3环 甲、2+2+9+7+7=27(环) 乙、3+3+4+7+7=24(环)
类似问题3：在射箭运动中，每射一箭得到的环数是0到10的整数．甲乙两名运动员各射了5箭，每人5箭所得到的环数积都是1764，但甲的总环数比乙少4环，求甲、乙的总环数各是多少？[数学科目]
依题意知，每射一箭的环数，只能是下列11个数中的一个：
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，
而甲、乙5箭总环数的积1764≠0，这说明在甲、乙5箭得到的环数里没有0和10，
而1764=1×2×2×3×3×7×7是由5箭的环数乘出来的，于是推知每人有两箭中的环数都是7，从而可知另外3箭的环数是5个数：
1，2，2，3，3
经过适当的分组之后相乘而得到的，可能的情形有5种：
（1）1，4，9；
（2）1，6，6；
（3）2，2，9；
（4）2，3，6；
（5）3，3，4．
因此，两人5箭的环数有5种可能：
6，6，0，3，9和是28；
6，6，0，5，6和是27；
6，6，1，1，9和是27；
6，6，1，2，6和是25；
6，6，2，2，4和是24．
因为，甲、乙的总环数相差4，甲的总环数少，
所以，甲的总环数是24，乙的总环数是28，
答：甲的总环数是24，乙的总环数是28．
类似问题4：同学们去射箭,规定每射一箭得到的坏数或者是“0”(脱靶)或者是不超过10的自然数.甲、乙两同学各射5箭,每人得到的总环数之积刚好都是1764,但是甲的总环数比乙的少4环.那么甲得到多少环,[数学科目]
乙：（1764－4）／2＝880
甲：880＋4＝884
类似问题5：射箭运动中,每射一箭得到的环数或者是‘0‘,或者是不超过10的自然数.5箭得到的环数的积是672射箭运动中,每射一箭得到的环数或者是"0",或者是不超过10的自然数.甲,乙两名运动员各射5箭,每[数学科目]
参考zhidao.baidu.com/question/291312834.html
672=1×2×2×2×2×2×3×7
因7再与任何一个因数结合,都超过10,推得两人必各有一箭成绩为7.
剩余1×2×2×2×2×2×3用两种方法分为4箭,并使其中一种分法比另一种分法大4.
根据奇偶性,这两种分法,要么都含1个奇数成绩,要么都不含奇数成绩.
①二人都含奇数环：
A、各有一环分别为1、3,
则有分法
1、2、6、8,和=17
2、3、4、4,和=13
B、都有一环为3
不存在分法
②二人都无奇数环
不存在分法.
综上,甲乙环数分别为：
1、2、6、7、8 = 24
2、3、4、4、7 = 20