如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，B
编辑： admin 2017-23-02
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先分析一下吧：注意△ACB是直角三角形∠C=90°,且这个是直三棱柱,那么有AA1⊥平面ACB
∴AA1⊥AC
故二面角的A-AB-A1的平面角就是∠A1CB
过程打字中,请稍后
类似问题
类似问题1：在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝BC=CA=a,AA1=（根号2）*a求AB1与侧面AC1所成的角[数学科目]
过B1作B1D⊥A1C1交A1C1于D,则∠B1AD为AB1与侧面AC1所成的角
∵⊿A1B1C1为等边三角形
∴D为A1C1的中点,B1D=（根号3）a/2,A1D=a/2
∴AD=3a/2
∴∠B1AD=...
即AB1与侧面AC1所成的角为...
类似问题2：在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,BC=2,CA=根号5,AA1=根号15（1）求证BC垂直面ACC1A1(2)求二面角A-BC-A1的[数学科目]
（1）由直三棱柱的性质可知,BC⊥CC1,AA1⊥平面ABC,∵BC在平面ABC内,又AA1⊥平面ABC,∴AA1⊥BC,又CC1⊥BC,∴BC⊥平面ACC1A1（如果1条直线垂直1个平面内的两条相交直线,那么这条直线就垂直这个平面）
（2）∵BC⊥平面ACC1A1,又AC在平面ACC1A1内,∴BC⊥AC,又BC⊥AA1,∴∠A1AC即为二面角A-BC-A1所成的平面角,连接A1C,∵∠AC1C=90°,在△A1CC1中,由勾股定理求得AC=2根号5,在△ACA1中,由余弦定理得,cos∠A1AC=（AA1²+AC²+A1C²）/(2AA1 × AC ）,求得∠A1AC=90°
类似问题3：三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2,BC=CA=AA1=1设A1在底面ABC上的摄影为0：1：o与B能否重合2：若0在AC上,求BB1与侧面ACC1A1的距离[数学科目]
（1）不能,底面是以C为直角顶点的等腰直角三角形,A1A=1,所以AO
类似问题4：直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,BC=2,CA=根号5.AA1=根号15,在棱AA1上是否存在一点M,使MB与平面A1BC成60...直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,BC=2,CA=根号5.AA1=根号15,在棱AA1上是否存在一点M,使MB与平面A1BC成60度角?并证明[数学科目]
ABC为Rt,BC与ACC1A1垂直,A1BC与ACC1A1垂直,过M作MN垂直A1C交点为N,MN与A1BC垂直,设AM=x,BM=根号(9+x^2),MN=(根号15-x)/2,当MN=BM*根号3/2时满足题意,无解,所以不存在此点.明显MN
类似问题5：在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,BC=2,CA=根号5求：当AA1为何值时,二面角A-BC-A1 的度数为60°[数学科目]
连结A1C
∵AB＝3,BC＝2,CA＝√5
∴AB²＝BC²＋AC²
∴AC⊥BC
∵直三棱柱
∴AA1⊥平面ABC
∵BC在平面ABC内
∴AA1⊥BC
∵AC∩AA1＝A
∴BC⊥平面AA1C1C
∵A1C在平面AA1C1C内
∴A1C⊥BC
又∵AC⊥BC
∴∠ACA1为二面角A-BC-A1所对应的平面角
∵∠ACA1＝60°
∴tan∠ACA1＝AA1/AC＝√3
AA1＝√3AC＝√15