已知x+y=3，x2+y2-3xy=4，则x3y+x

编辑： admin 2017-23-02

∵x+y=3，
∴（x+y）²=9，
即x²+y²+2xy=9①，
又x²+y²-3xy=4②，
①-②，得5xy=5，
xy=1．
∴x²+y²=4+3xy=7．
∴x³y+xy³=xy（x²+y²）=7．
故答案为7．

提示：

xy×（y∧2+y）-y∧2×（xy+2x）-3xy,

＝xy（y∧2+y）-y∧2（xy+2x）-3xy

＝y∧2*xy+y∧2*x-y∧2*（xy）-y∧2*2x-3xy

＝（-xy）*（y+3)

∵x+y=4 ,x-y=6

∴x=5,y=-1

∴（-xy）*（y+3)=（-5）*（-1）*（-1+3）=10

根据题意，2x²-3xy+y²=0，且xy≠0，
故有

(yx)

?3yx+2＝0

，
即(yx?1)(yx?2)＝0

，
即得yx

=1或2，故xy

=1或12

，
所以xy+yx

=2或212

．
故选A．

∵x-y=-3，
∴（x-y）²=9，
即x²-2xy+y²=9，
∴x²+3xy+y²=x²-2xy+y²+5xy=9+45=54．
故选C．

原式=（x+y）²+xy
当xy=-3，x+y=-4，原式=（-4）²+（-3）=13．
故答案为13．

原式=xy³+xy²-xy³-2xy²-3xy=-xy²-3xy，
由x+y=4，x-y=6可知：x=5，y=-1，
把x=5，y=-1代入，原式=10．