已知xy=3，求x2+2xy？3y2x2？xy+y2

编辑： admin           2017-23-02         

由xy

=3，得到x=3y，
则原式=9

y

2
+6

y

2
?3

y

2
9

y

2
?3

y

2
+

y

2
=127
．

提示：

x/y=3，则：

原式=[(x/y)²＋2(x/y)－3]/[(x/y)²－(x/y)＋1] 【分子分母同除以y²】

=[3²＋2×3－3]/[3²－3＋1]

=12/7

类似问题

类似问题1：已知x／y=3,求x²＋2xy-3y²／x²－xy＋y²的值[数学科目]

(x²＋2xy-3y²)／(x²－xy＋y²)

=(x/y+2-3y/x)/(x/y-1+y/x) (分子分母同时除以xy)

=[3+2-3*(1/3)]/[3-1+(1/3)]

=4/(7/3)

=12/7

类似问题2：已知x2-xy=-3，2xy-y2=-8，求2x2+4xy-3y2的值．[数学科目]

x²-xy=-3①，2xy-y²=-8②，
①×2+②×3得：2x²-2xy+6xy-3y²=-6-24=-30，
则2x²+4xy-3y²=-30．

类似问题3：已知x/2=y/3（xy≠0）,求x²-2xy-3y²/x²-6xy-7y²的值[数学科目]

x/2=y/3

x=2y/3

所以

x²-2xy-3y²/x²-6xy-7y²

=(x+y)(x-3y)/(x+y)(x-7y)

=(x-3y)/(x-7y)

=(2y/3-3y)/(2y/3-7y)

=(2-9)/(2-21)

=7/19

类似问题4：已知,x/y＝3 ,求 (x²+2xy-3y²) / (x²-xy+y²) .用两种方法.第一种方法我会：因为 x/y＝3 所以 x＝3y 再代入式子.跪求第二种方法![数学科目]

法1,x/y＝3 ,则x=3y

(x²+2xy-3y²) / (x²-xy+y²)

=[(3y)²+2*(3y)*y-3y²]/[(3y)²-3y*y+y²]

=(9y²+6y²-3y²)/(9y²-3y²+y²)

=12y²/7y²

=12/7

法2:

原式分子,分母同时除以y²,得

(x²+2xy-3y²) / (x²-xy+y²)

=[(x/y)²+2(x/y)-3]/[(x/y)²-x/y+1]

=(3²+2*3-3)/(3²-3+1)

=12/7

类似问题5：已知X/Y=2,则X²+2XY-3Y²/X²-XY+Y²=?[数学科目]

X/Y=2,X=2Y

（X²+2XY-3Y²）/（X²-XY+Y²）=（4Y²+2*2Y*Y-3Y²）/（4Y²-2Y*Y+Y²）=5Y²/3Y²=5/3

•   4
  

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