0是不是自然数？自然数的概念是什么？-自然数的概念-

编辑： admin 2017-23-02

自然数

简单说就是大于等于零的整数.

自然数

用以计量事物的件数或表示事物次序的数.即用数码1,2,3,4,……所表示的数.自然数由1开始,一个接一个,组成一个无穷集合.自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的.自然数是人们认识的所有数中最基本的一类.为了使数的系统有严密的逻辑基础,19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论——自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述.

序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的.他总结了自然数的性质,用公理法给出自然数的如下定义.

自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素,记作1.②N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者.③1不是任何元素的后继者.④不同元素有不同的后继者.⑤(归纳公理)N的任一子集M,如果1∈M,并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中,那么M=N.

自然数,即1、2、3、4……或0、1、2、3、4…….其中,0是否为自然数目前没有定论．

0”是否包括在自然数之内存在争议,有人认为自然数为正整数,即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数,即从0开始算起.目前关于这个问题尚无一致意见.不过,在数论中,多采用前者；在集合论中,则多采用后者.目前中小学教材中规定0为自然数.

类似问题

类似问题1：0是不是自然数?自然数的概念是什么?[数学科目]

0是自然数.自然数的概念是大于等于0的整数.

类似问题2：0是不是最小的自然数[数学科目]

是,自然数是指非负整数,所以0是最小的自然数

类似问题3：0到底是不是自然数啊有本字典上说0不是自然数[数学科目]

0是自然数吗?在教学数的整除这一章节中往往会碰到这样的问题,大家争论不休.我们说自然数是指：用来可以数数的数,那么0也可以数,表示没有物体.从这一点来说0应该是自然数.但最终我不敢确定.最近,看到这样的一段解释,现摘录如下：

我们接到一些小学数学教师、家长和学生的来信、来电,询问0是否是自然数的问题.现予以解答如下：

从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数.建国以来,我国的中小学教材一直规定自然数不包括0.

目前,国外的数学界大部分都规定0是自然数.为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页,规定自然数包括0.所以在近几年进行的中小学数学教材修订中,我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改.即一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.

但是,在小学阶段的“整除”部分,仍然不考虑自然数0,因而在约数、倍数等概念中都不包括0.另外,一般情况下我们不说数0是几位数,所以最小的一位数是1.

类似问题4：0到底是不是自然数?越快越好[数学科目]

是,一定是,

目前,国外的数学界大部分都规定0是自然数.为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页,规定自然数包括0.所以在近几年进行的中小学数学教材修订中,我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改.即一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.