如图，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若

编辑： admin           2017-23-02         

矩形ABCD，∠B=∠D=∠BAD=90°，AB=CD
∵AE，AF三等分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAF=∠DAF=30°，
∵BE=2，CF=1，
∴AE=4，
由勾股定理得：AB=

4

2
?

2

2
=23
，
∴CD=23
，
即：DF=23
-1，
∴AF=2DF=43
-2，
由勾股定理得：AD=6-3
，
∴矩形的面积是：AB×AD=（6-3
）×23
=123
-6≈14.784．
故选C．
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