1乘2乘3分之2加2乘3乘4分之2加3乘4乘5分之2
编辑： admin 2017-23-02
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2/(1×2×3)+2/(2×3×4)+...+2/(28×29×30)
=2*1/2*[1/(1×2)-1/(2×3)+1/(2×3)-1/(3×4)+...+1/(28×29)-1/(29×30)]
=1/(1×2)-1/(29×30)
=1/2-1/870
=217/435
提示：
通式n乘以（n+1）再乘以2/（n+2）可以化简为2n-2+4/（n+2)，然后你会了吧
类似问题
类似问题1：2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+.+29乘30分之1等于多少?[数学科目]
1/2 + 1/(2*3) + 1/(3*4) + …… + 1/(29*30)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + …… + 1/28 - 1/29 + 1/29 - 1/30
= 1 - 1/30
= 29/30
类似问题2：30分之29乘30等于?简便计算[数学科目]
30分之29乘30=29
类似问题3：1乘2分之29加2乘3分之29一直加到28乘29分之29
1乘2分之29加2乘3分之29一直加到28乘29分之29
提取29 则 上式变为
29x（1/（1x2）+1/（2x3）+.1/（28x29）
=29x（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/28-1/29）
=29x（1-1/29）
=28
类似问题4：2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+……+2/28*29*30等于多少[数学科目]
先写出一般表达式为：
1/(n*(n+1)*(n+2))
=1/2*{1/[n*(n+1)]-1/[(n+1)*(n+2)]}
取n=1至28,然后求和,中间项相消,
得答案：
1/2*（1/2－1/890）
=217/870
类似问题5：29乘28分之27等于28乘28分之28加28分之27应用了什么律?[数学科目]
应用了乘法分配律.