...y^2b^2=10，b>0>于抛物
编辑： admin 2017-23-02
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答案是D
双曲线C1：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的左,右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),
抛物线C2：y^2=2px(p＞0)焦点,F(p/2,0)
共焦点 c=p/2 p=2c
设P(m,n)
|F1F2|=2c
|PF1|=点P到抛物线准线的距离=c+m
m=c P在抛物线上,n^2=2pm=2*2c*c=4c^2
所以n=2c
P在双曲线上,
c^2/a^2-4c^2/b^2=1
c^2=a^2+b^2
1+b^2/a^2-4a^2/b^2-4=1 设a^2/b^2=t>0
1/t-4t-4=0
4t^2+4t-1=0 t=(-4±4√2)/8>0
t=(√2-1)/2
a^2/b^2=(√2-1)/2
令a^2=√2-1 b^2=2
c^2=√2+1
e^2=c^2/a^2=(√2+1)^2
e=√2+1
类似问题
类似问题1：双曲线x24-y25=1的离心率为（ ）A. 23B. 43C. 32D. 2
由双曲线
x
24-y
25=1可得a=2，b=5，∴c=3，∴e=ca=32，
故选：C．
类似问题2：关于双曲线离心率的问题求解算了好几遍都是 根2 答案是B 那个丨AB丨不应该是他的通径么[数学科目]
我算了,答案是B,丨AB丨确实是通径
你解方程b²/a=p=2c就好了~
类似问题3：若双曲线的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率为多少?[数学科目]
两条渐近线的夹角为60度
则因对称问题可知 其中一条渐近线与x轴所成角度=（108-60）/2=60度
则 渐近线的斜率=b/a=tan60度=根号3
则b=根号3*a
则 c^2=a^2+b^2=a^2+3*a^2=4a^2
则 c=2a
则
离心率e=c/a=2
类似问题4：求双曲线的离心率如图,F1,F2是双曲线C：x²／a²－y²／b²＝1(a＞0,b＞0)的左、右焦点,过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点．若 | AB | ：| BF2 | ：| AF2|＝3：4：5,则双曲线的离[数学科目]
AF1=X
5-X=X+3-4
X=3
2C=√[6^2+4^2]=√52
2a=6-4
a=1
e=c/a=√52
类似问题5：已知双曲线的右准线x=4,右焦点为F(10,0),离心率e=2,求双曲线的方程.为何不可用e 离心率来求a,b,明明已知c是多少了![数学科目]
题目本身就是错的