用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的34，要使存留的污垢
编辑： admin 2017-23-02
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由题意可知，洗x次后存留的污垢为y=（1-34
）x，令（1-34）x≤1100，解得x≥1lg2≈3.32，
因此至少要洗4次．
答案 B
类似问题
类似问题1：Y用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的四分之三,要使存留的污垢不超过百分之一,则至少要洗涤的次数是多少?[数学科目]
(1-3/4)^n<=0.01
4^n>=100
n>=4
4次
类似问题2：用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的34，写出存留污垢与漂洗次数的函数关系式，若使存留的污垢不超过原有的1%，则至少要漂洗几次？[数学科目]
设原有污垢为为a，漂洗n次后，存留污垢为y，
由题意可知：漂洗一次后存留污垢y1=（1-34）a=14a，
漂洗两次后存留污垢y2=（1-34）2?a=142a，
…
漂洗n次后存留污垢yn=（1-34）na=14na，
，若使存留的污垢不超过原有的1%，则有yn=（1-34）na=14na≤1%，
解不等式得n≥4，
答：若使存留的污垢不超过原有的1%，则至少要漂洗4次．
类似问题3：每次用相同体积的清水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的3/4,若清洗n次后,存留的污垢在1%以下,则n的最小值为答案写每次用相同体积的清水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的3/4.若洗n次后,存留的[数学科目]
(1-3/4)^1=1/4
(1-3/4)^2=(1/4)^2
(1-3/4)^3=(1/4)^3
(1-3/4)^n这个式子计算的是残留量
“第二次应该是1/4乘以3/4”这个句子计算的是第二次的洗去量而不是残留量
第二次洗后的残留量（1/4-1/4*3/4）提取公因式=1/4(1-3/4)=(1-3/4)^2
类似问题4：洗衣服时,要用适量的洗涤剂洗去脏衣服上的污渍,拧干后再用清水漂洗留下的溶有污渍的洗涤剂.设较薄的衣服经过拧干后,湿衣服尚留有200g水,第一次拧干后衣服上的水中洗涤剂的质量分数是1[化学科目]
湿衣服尚留有200g水,拧干后衣服上的水中洗涤剂的质量分数是1%,就是2g.
用9kg水漂洗掉湿衣服上的洗涤剂时,洗涤剂的浓度是
2÷(9000+200)×100%=0.02173%
把9kg水分三次漂洗,每次用水3kg
第一次漂洗后洗涤剂的浓度：2÷（3000+200）×100%＝0.0625%
拧干后衣服上残存的洗涤剂质量：200×0.0625%＝0.125g
第二次漂洗后洗涤剂的浓度：0.125÷（3000+200）×100%＝0.0039%
可见,漂洗两次后洗涤剂的浓度比用9kg水漂洗一次后的浓度低了很多,漂洗三次就更不用说了.
类似问题5：洗衣服时,要用适量的洗涤剂洗去脏衣服上的污渍,“拧干”后再用清水漂洗留下来的溶有污渍的洗涤剂.设较薄的衣服经过“拧干”后,湿衣服尚留有100 g“水分”,第一次“拧干”后衣服上的“[化学科目]
湿衣服上残留的洗涤剂：100*1%=1g
如果一次漂洗用4500g清水,则衣服上残留的洗涤剂为：1/（4500+1）*100%*100=100/4501g
而把4500g清水分三次漂洗,则：
第一次漂洗后,衣服上残留的洗涤剂：1/（1500+1）*100%*100=100/1501(g)
第二次漂洗后,衣服上残留的洗涤剂：100/1501/（1500+100/1501）*100%*100=100/22516（g）
第三次漂洗后,衣服上残留的洗涤剂：100/22516/(1500+100/22516)*100$*100=100/337741(g)
100/4501>100/337741,
所以,分三份后漂洗好.