...x+1的值域希望能有详细的解题思路和方法!13

编辑： admin 2017-23-02

y=(x-1)/(x²-x+1)

方法一：判别式法

分子分母最高次数是2次,通常可用判别式法

即把分母x²-x+1乘到左边,然后整理成关于x的一元二次方程 (注：这里系数含有y)

用△≥0,解出y的范围

方法二：构造基本不等式法

y=(x-1)/(x²-x+1)

=(x-1)/[(x-1)²+(x-1)+1]

当x=1时,y=0 (1)

当x≠1时,分子分母同除以x-1

得y=1/[(x-1)+1/(x-1)+1]

当x>1时,(x-1)+1/(x-1)≥2 所以0

提示：

你好，你把式子的有些地方加上括号，好吧？求函数y=(x-1)/(x²-x+1)的值域由题可知：x为任意实数对原式变形可得： y*x^2-(y+1)*x+y+1=0 此方程有解 1) 若y=0，则x=1有解 2）若y!=0("!="是"不等于的意思") 则要使方程有解，判别式=(-(y+1))^2-4*1*(y+1)>=0，即：y>=3或者y<=-1 综上： ...

类似问题

类似问题1：函数y=(1-x²)/(1+x²)的值域怎么求?[数学科目]

你好这个可以用判别式法

一般这种式子定义域为R,可以化为自变量的一元二次方程这种都可以的

y=(1-x^2)/(1+x^2)

y+yx^2=1-x^2

x^2(y+1)+y-1=0

因为x∈R

则这方程必然有实数根

则判别式=0-4(y-1)(y+1)>=0

则y^2-1<=0

所以-1<=y<=1

显然y=-1不可能

则-1

类似问题2：函数y=(1-x²)^1/2的值域是[数学科目]

即y=√(1-x²)

显然0≦1-x²≦1

所以,0≦y≦1

即值域为[0,1]

类似问题3：函数y=x²/x²+1的值域是什么

y=x²/(x²＋1)

y=[(x²＋1)－1]/(x²＋1)

y=1－[1/(x²＋1)]

因为：x²＋1≥1

则：0

类似问题4：函数y=x²/x²+1的值域是[数学科目]

答：

y=x²/(x²+1)>0

y=(x²+1-1)/(x²+1)

y=1 -1/(x²+1)

因为：x²+1>=0+1=1

所以：0

类似问题5：函数y=x²/x²+1的值域?

y=x²/(x²+1)=1-1/(x²+1)

0=-1