怎么用积分推球冠体积公式？-球冠体积公式-数学学习资
编辑： admin 2017-23-02
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设球冠半径R,高h
将球冠横切成无数段薄片,每段做圆柱近似处理,高为dx,底面半径为√（R^2-x^2),微圆柱体积为π（R^2-x^2)dx,再在[R-h,R]上求其定积分得即得V
提示：
纬度的积分, 别从0积分到π, 从球冠上积到下就行了
类似问题
类似问题1：用积分推球冠体积公式dV=∫（0-a）π(Rsina)`2*Rda列的个对啊?然后怎么搞?其中a是球冠上属于大圆的弧所对应的圆心角的一半，且0[数学科目]
我用二重积分和变量代换算出来是
V=2π(R^3)*[(1/3)-(1/2)*cosa+(1/6)*(cosa)^3]
其中a是球冠上属于大圆的弧所对应的圆心角的一半,且0
类似问题2：球冠的体积计算公式是什么[数学科目]
球冠是一个面,没有体积.球冠所围的部分叫做球缺.
球缺的体积计算公式是
V=（π/3)*(3R-h)*h^2
式中R是球的半径,h是球缺的高
类似问题3：球冠体积公式[数学科目]
v=1/6h(3r^2+h^2)
或V=h^2(R-h/3)
注：R----球的半径 r-----球冠的半径
类似问题4：球冠部分体积公式
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类似问题5：球冠体的体积怎么求 要公式[数学科目]
球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)