用一系列动词写一段话表示某种活动-用一系列动词写一段
编辑： admin 2017-23-02
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1、因为是有穷数列,观测数列得知：每个数的个位就是其项数,且后一个数是前一数的10倍再加其项数,据此a(n+1)=10an+(n+1),n=1,2,...,9.
2、易求得：
b1=11；
b2=111=11*10+1=10b1+1,
b3=1111=111*10+1=10b2+1,
b4=11111=1111*10+1=10b3+1.
因为是有穷数列,易得b(n+1)=10bn+1(n=1,2,..,9),下面凑等比数列,假设存在常数k使得b(n+1)+k=10(bn+k),化简得b(n+1)=10bn+9k,对比bn的递推公式,得k=1/9,因此[b(n+1)+1/9]/(bn+1/9)=10,因此bn+1/9是首项为b1+1/9=100/9,公比为10的等比数列,
于是bn+1/9=(100/9)*10^(n-1)=(1/9)*10^(n+1),所以bn=(1/9)*[10^(n+1)-1].
根据题意bn=a(n+1)-an=[10an+(n+1)]-an=9an+n+1=(1/9)*[10^(n+1)-1].即：9an+n+1=(1/9)*[10^(n+1)-1],进一步化简,得：an=(1/81)*[10^(n+1)-1]-(1/9)*(n+1).
所以an=(1/81)*[10^(n+1)-1]-(1/9)*(n+1),n=1,2,...,9.
提示：
An=123……（n-1)n
类似问题
类似问题1：问一道数列题题目：1+2a+3a^2+4a^3+.+na^n-1 答案：1/2n（n+1） a=1 1-（1+n）a^n+na^n+1/(1-a）^2 a≠1a=1我会做了,我要问的是 a≠1是怎么求出 1-（1+n）a^n+na^n+1/(1-a）^2 来的,我数学基础很[数学科目]
类似问题2：问一道数列的题!急数列{an}中a1=3,an+1=an^2(n是正整数）求通项公式[数学科目]
an=3^(2^(n-1))
a1=3=3^1
a2=a1^2=3^2
a3=a2^2=(3^2)^2=3^4
a4=a3^2=(3^4)^2=3^8
.
an=3^(2^(n-1))
类似问题3：问一道关于数列的题设正项数列{an}的前n项和为Sn,并且对于任意n∈N*,an与1的等差中项等于√Sn,求数列{an}的通项公式.急用,[数学科目]
an+1=2√Sn
令n=1,解得a1=1
平方得,an²+2an+1=4Sn
当n≥2时,a(n-1)²+2a(n-1)+1=4Sn-1
两式相减得,an²-a(n-1)²+2[an-a(n-1)]=4an
an²-a(n-1)²=2[an+a(n-1)]
整理得:an-a(n-1)=2
所以{an}是等差数列,首项为1,公差为2
所以通项为.
类似问题4：我要问的是（a+c）^2≥4ac是怎么得来的![数学科目]
倒推出来嘛
（A-C）*2=A*2-2AC+C*2
而（A-C)*2永远都是大于等于0的（实数的平方永远都是大于等于0）
所以A*2-2AC+C*2大于等于0
两边同时加上4AC
可得 A*2+2AC+C*2大于等于4AC
整理就是（a+c）^2≥4ac
类似问题5：问一道数列题目[数学科目]
（1）f(x)的反函数y=3^x -m (x∈R）
（2）由（1）知,Sn=3^n –m (n∈N*）
a1=S1=3-m,
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2×3^(n-1),
∴a1=2,∴m=1
An=2×3^(n-1),n∈N*