初二的语文问题庄子写的《秋水》这一课怎么看出是全..
编辑： admin 2017-23-02
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s是积分变量,ds相当于变量的增量.因为曲线积分的物理意义代表曲线的质量.以前我们知道,曲线的质量公式就是曲线的长度乘以它的单位长度的密度.不过这对于质量分布均匀的曲线适用,而实际情况中我们遇到的曲线大多是不均匀的,这就遇到问题了.
要解决这样的问题,方法就是曲线积分：
我们可以把这转化为我们学过的质量分布均匀的曲线,这就要用到那些了.把一条长的不均匀的曲线分成很小很小的一段（假设每段的长度是dx）,这样每一段小的都可以近似看做是均匀的了,这样我们就可以用上面的公式求了,即“大化小”；把么一段不均匀的用均匀的替代,以常量代替变量,就是“常代变”；再把每一小段的质量加在一起就是我们所要的质量了； 不过我们是否发现,上面求解的还是有点误差,毕竟使用常量替换变量,但是可做近似替代,只要我们把曲线分的够小的话,实际质量与我们所求解的质量是很接近的,就是“近似和”.当然了,求解越精细越好.这就要把每一段分的足够小,小到极限,就是每一段的长度ds接近0,就是“求极限”.
类似问题
类似问题1：曲线积分中ds的s是什么意思[数学科目]
弧微分
可以按照 sqrt( dx^2+dy^2) 去记忆
在直角坐标下 ds=sqrt( 1+ y'^2) dx
参数方程下 ds=sqrt(x'^2+y'^2)dt
类似问题2：第一类曲线积分怎么求ds?方法?[数学科目]
cosαds=dx
cosβds=dy
cosγds=dz
α、β、γ分别为曲线与x轴、y轴、z轴的夹角
一般不用求ds的,只要用公式就能解题
I=∫[L]f(x,y,z)ds=∫[a,b]f(x(t),y(t),z(t))sqrt[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2]dt
类似问题3：请问,第一型曲线积分中ds指什么?
曲线的长度微元
类似问题4：曲线积分ds怎么算
类似问题5：对弧长的曲线积分 ds代表什么RT[数学科目]
弧长,ds = √(dx)^2+(dy)^2