...English teacher，I have
编辑： admin 2017-20-02
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系数=二项式系数.
Cn(r-1)/Cnr=r/(n-r+1)=3/8,
Cnr/Cn(r+1)=(r+1)/(n-r)=8/14
解得,n=10,r=3.
n=10,一共11项.
系数最大项为中间项第(n/2+1=)6项,
C(10)5x^5=252x^5.
提示：
用二项式定理来求连续三项的系数分别为 nC（k-1）,nC(k),nC(k+1);然后分别对其展开，化简，可以得到k=3,n=10,所以展开式中系数最大项是 10C5=252
类似问题
类似问题1：已知对应法则f：P（m，n）→P′（m，n）（m＞0，n＞0）．现有A（9，3）→A′，B（3，9）→B′．M是线段AB上的一个动点，M→M′，当M在线段AB上从A开始运动到B结束时，点M′从A′运动到B′，[数学科目]
由题意知AB的方程为：AB：x+y=12，3≤x≤9， x
设M的坐标为（x0，y0），因为M在AB上，可以得到x0+y0=12，3≤x≤9
而由题意可知，M′的坐标为（x，y），则x=
y 0 |
∴M′的轨迹满足的方程就是x2+y2=12，其中-
| 3 |
因为要求x＞0，y＞0，所以M′轨迹的两个端点是A（
| 3 |
| 3 |
∴∠AOx=30°，∠BOx=60°，即M′的轨迹为圆心角为30°的弧，
∴M′所经过的路线长为
| π |
| 6 |
| 12 |
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
类似问题2：双曲线C的中心在原点,焦点在y轴上,其顶点A、B向平行于虚轴的动弦PQ所张的角互补.(1) 求证：双曲线C为等轴双曲线(2)双曲线C与圆D:(x-4)^2+(y-6)^2=13的两个交点M,N的连线段MN正好是圆D直径,试求双[数学科目]
(1)由题知双曲线方程可为：y^2/a^2-x^2/b^2=1(a＞0,b＞0),设P(x0,y0),则Q(－x0,y0),
∵∠PAQ+∠PBQ=180°,∴∠PAE+∠PBE=90°
∴tan∠PAE•tan∠PBE=|x0/(y0-a)|•|x0/(y0+a)|=|x0^2/(y0^2-a^2)|
将双曲线方程代入上式可得tan∠PAE•tan∠PBE=b^2/a^2=1
∴a=b(a=-b舍去),
∴双曲线C是一条等轴双曲线
(2)由(1)知双曲线C的方程为y2-x2=a2.设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1^2 -x1 ^2=a^2,y2^2 -x2 ^2=a^2,
∴(y1+y2)•(y1-y2)-(x1+x2)(x1-x2)=0
∵MN的中点为D(4,6),
∴12(y1-y2)-8(x1-x2)=0,(y1-y2)/(x1-x2)=8/12=2/3
即Kmn=2/3
∴MN:y-6= 2(x-4)/3
代入圆的方程得：(x-4)^2+(x-4)^2•4/9=13,
∴x=7或1,
∴M点的坐标为(7,8)或(1,4)
代入双曲线方程得a^2=8^2-7^2(或4^2－1^2)=15,
∴双曲线方程为y^2-x^2=15.
类似问题3：高二数学方差题公式：D(x)=E(x)-[E(x)]²的证明过程,详细!我们数学老师没说清楚.[数学科目]
方差定义是
D(X)=E(X-u)^2
其中u=EX是期望
则D(X)=E(X^2-2Xu+u^2)
=E(X^2)-2E(X)u+u^2
=E(X^2)-2u^2+u^2
=E(X^2)-u^2
=E(X^2)-(EX)^2
类似问题4：已知函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0,x∈R）为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2（1）求y=f(x)的解析式（2）记g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx,求函数y=g(x)的的单调区间.（3）在（2）的条件下,当k=2时,若函数y=g(x)的[数学科目]
（1）f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0,x∈R）为奇函数,
∴b=0,f'(x)=3ax^2+c
f(x)在x=1处取得极大值2,
∴f(1)=a+c=2,
f'(1)=3a+c=0,
解得a=-1,c=3,f(x)=-x^3+3x.
(2)g(x)=-x^2+3+(k+1)lnx,x>0.
g'(x)=-2x+(k+1)/x=(k+1-2x^2)/x,
k0,g(x)↑；x>√[(k+1)/2]时g'(x)0),
h'(x)=-2x-1+3/x=-2(x-1)(x+3/2)/x,
0
类似问题5：已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).TR 求f(x)的单调区间额,看错题的时候发现这类题似乎要讨论的,不是很清楚.[数学科目]
首先定义域x>0
f'(x)=1/x+a=(ax+1)/x
当a>=0时 f'(x)>0 单调递增
当a