【米诺雅帕】彼岸花 作文-米诺斯雅柏菲卡-数学学习资
编辑： admin 2017-20-02
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|a+b c+d|
|x+y z+w|
=|a c | + |b d |
|x+y z+w| |x+y z+w|
=|a c|+|a c|+|b d|+|b d|
|x z| |y w| |x z| |y w|
没有错.
|b c|+|a d|=bz-cy+aw-xd=(bz-xd)+(aw-cy)=|b d|+|a d|
|y z| |x w| |x z| |x w|
类似问题
类似问题1：分解行列式| 1 0 a a^2 || 0 1 b b^2 || 1 0 c c^2 || 0 1 d d^2 |
按第一列展开：（然后继续按第一列展开）
原行列式=|1 b b^2|+|0 a a^2|
|0 c c^2| |1 b b^2|
|1 d d^2| |1 d d^2|
=（cd^2-dc^2)+(bc^2-cb^2)-(ad^2-da^2)+(ab^2-ba^2)
=cd^2-dc^2+bc^2-cb^2-ad^2+da^2+ab^2-ba^2
类似问题2：2013考研数学,求行列式!第一行乘x加到第二行 , 第二行乘x加到第三行,然后呢?[数学科目]
根据行列式的定义,只有一个项了,或者你将第一列放到最后一列.
易得,一个n次多项式.
类似问题3：行列式分解因式|a a2 a3 a4 ||b b2 b3 b4||c c2 c3 c4||d d2 d3 d4|说明：2 3 4代表的是次方 即 a的平方 a的立方 a 的四次方 b,c,d也是[数学科目]
ok
类似问题4：分解行列式之因式|x y z||x y^2 z^2||yz zx xy|第一行是 x,y,z第二行是 x,y^2,z^2第三行是 yz,zx,xy是要因式分解,但不能展开[数学科目]
第二行是x² y² z²吧,我按这样做
列1×x,列2×y,列3×z,然后行3÷xyz,行列式值不变,为
|x² y² z²|
|x³ y³ z³|
|1 1 1 |
（列1-列2）提取(x-y),（列2-列3)提取(y-z)得
| x+y y+z |
|x²+xy+y² y²+yz+z²|
（列1-列2）提取(x-z)得
| 1 y+z |
|x+y+z y²+yz+z²|
展开得xy+yz+zx
将所有提取的因子乘起来得原行列式=(xy+yz+zx)(x-y)(y-z)(x-z)
类似问题5：关于三对角行列式!08年考研的原题2a 1 0 0 0 a^2 2a 1 0 0 0 a^2 2a 1 0 ...................1a^2 2a给的答案是直接就化简成了2a 1 0 0 0 0 3/2a 1 0 0 0 a^2 2a 1 0 ....................1a^2 2a我看了讲解根本没看懂.除了答[数学科目]
先用第二行减去第一行的1/2a倍把a的平方项化成零.这是第二行就变成了0,3/2a,1,0...0
第三行再减去第二行的2/3a倍把a的平方项又化成零.依次类推,就可以把行列式化成上三角的,最后把对角元素乘起来就得出答案.（答案是（n+1)*(a^n)