存货发出的计价方法：如何具体操作加权平均法假如某公.

编辑： admin 2017-20-02

y=a^x,

△y=a^(x+△x)-a^x=a^x(a^△x-1）

△y/△x=a^x(a^△x-1）/△x

如果直接令△x→0,是不能导出导函数的,必须设一个辅助的函数β=a^△x-1通过换元进行计算.

由设的辅助函数可以知道：△x=loga（1+β）.

所以（a^△x-1）/△x=β/loga（1+β）=1/loga（1+β）^1/β

显然,当△x→0时,β也是趋向于0的.而limβ→0（1+β）^1/β=e,所以limβ→01/loga（1+β）^1/β=1/logae=lna.

把这个结果代入lim△x→0△y/△x=lim△x→0a^x(a^△x-1）/△x后得到lim△x→0△y/△x=a^xlna.

可以知道,当a=e时有y=e^x,y'=e^x.

类似问题

类似问题1：指数函数求导求帮助,用求导的方法解出 f(x)=2^x+2^1-x 的单调性[数学科目]

根据求导公式a^x'=a^xlna

f(x)‘=2^xln2-2^(1-x)ln2 =ln2[2^x-2^(1-x)]

f(x)‘=0时,函数有极值,此时2^x-2^(1-x)=0,有x=1-x

,即x=1/2时导数等于0,

x＜1/2时导数小于零 f(x)单调递减

x＞1/2时导数大于零 f(x)单调递增

类似问题2：指数函数如何求导[数学科目]

a的x次方的导数是axIna

类似问题3：指数函数怎么求导?e^(-2x)如果说将-2x看做u,得到的导数=(e^u)'u'=-2e^(-2x)如果说将e^x看做u,得到的导数=(u^(-2))'u'=[-2e^(-x)]*e^x=-2在下就烦迷糊了,两个U的取法不同,结果怎么就不一样了[数学科目]

u=e^x

则[u^(-2)]这是幂函数

[u^(-2)]'=-2*u^(-3)=-2*e^(-3x)

所以导数=-2*e^(-3x)*e^x

=-2*e^(-3x+x)

=-2e^(-2x)

一样

类似问题4：指数函数求导数怎么求啊!F（X）=e^x/(x-a) 的导数是什么啊?急.[数学科目]

F'(x)=e^x（x-a-1）/(x-a)^2

根据商的求导法则

(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

类似问题5：复合指数函数如何求导具体些,幂指函数如何转化为复合指数函数求导[数学科目]

例如y=x^x

两种做法

①y=x^x=e^(xlnx)

y'=e^(xlnx)*[xlnx]'

=(x^x)*[1+lnx]

②两边取对数

lny=xlnx

两边关于x求导

(1/y)y'=1+lnx

y'=y[1+lnx]