有道中国古算题是：100个和尚吃100个馒头，大和尚
编辑： admin 2017-19-02
- 追问： 六年级
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假设全是大和尚，需要馒头：100×4=400（个）
小和尚：
（400-100）÷（4-1 4
=300÷
| 15 |
| 4 |
=80（人）
大和尚：
100-80=20（人）
答：大和尚有20人，小和尚有80人．
提示：
没方程咋做啊？你几年级啊？
类似问题
类似问题1：100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个,大小和尚共有几个?要思路and算是哦~快来撒~[数学科目]
这样想：
1、大和尚一人吃3个,而小和尚1人吃1/3个,大小和尚相差（3－1/3）个.这是解题的关键.
2、假设全部是大和尚,就应该吃（100×3）个馒头,这里多出（300－100=200）个馒头,是因为把小和尚算成了大和尚了.每多算一个大和尚就多出（3－1/3）个馒头,看200里有多少个（3－1/3）就有几个小和尚.
3、小和尚：（3×100－100）÷（3－1/3）=75（个）
4、大和尚：100－75=25（个）
类似问题2：有道中国古算题是：100个和尚吃100个馒头，大和尚1人吃4个，小和尚4人吃1个，问大、小和尚各多少人？[数学科目]
假设全是大和尚，需要馒头：100×4=400（个）
小和尚：
（400-100）÷（4-1 4
=300÷
| 15 |
| 4 |
=80（人）
大和尚：
100-80=20（人）
答：大和尚有20人，小和尚有80人．
类似问题3：100个和尚100个馒头,大和尚一人得3个,小和尚3人分1个,问大小和尚各有多少?[数学科目]
设：大和尚X个人,小和尚（100-X）个
3X+3/1(100-X)=100
X=25
所以:小和尚=100-75=75(人)
答:大和尚25人,小和尚75人.
类似问题4：100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个,大小和尚各多少人 算是[数学科目]
国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧,
大僧三个更无争,
小僧三人分一个,
大小和尚各几丁?"
如果译成白话文,其意思是：有100个和尚分100只馒头,正好分完.如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?
方法一,用方程
设大和尚有x人,则小和尚有(100－x)人,根据题意列得方程：
3x+1/3(100－x)=100
解方程得：x=25
小和尚：100－25＝75人
方法二,鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢?
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?
3－1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有：
200÷8/3＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三,分组法：
由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚,所以有25×3＝75个小和尚.
这是《直指算法统宗》里的解法,原话是："置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数".列式就是：
100÷（3+1）=25,100-25=75.
我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑.
类似问题5：100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚三人吃一个.大小和尚各多少人?[数学科目]
这道题的解法有好多种,最容易理解的就数“分组法”了,你看：
据题意可知,1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头,也就是说,每4个馒头,就正好分给1个大和尚和3个小和尚.我们不妨把100个馒头每4个分为一组,共可分：100÷4=25（组）,而100个和尚也正好分为这样的25组,在每组中,必有1个大和尚、3个小和尚,于是可很方便地求得答案.
大和尚共有：1×25=25（个）
小和尚共有：3×25=75（个）