长方形是什么-矩形是什么-数学学习资料
编辑： admin 2017-19-02
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长方形性质
①对角线相等且互相平分 ②有四条边 ③对边平行且相等 ④四个角都相等且都是直角 ⑤有2条对称轴 ⑥水平的那一边为长,垂直的那一边为宽 ⑦长方形是特殊的平行四边形 ⑧长方形有无数条高 ⑨长方形相邻的两条边互相垂直长方形矩形判定
①有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②对角线相等的平行四边形是矩形 ③邻边互相垂直的平行四边形是矩形 ④有三个角是直角的四边形是矩形 5.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 矩形的判定：数学表达式 一（通过平行四边形） ①在平行四边形ABCD中：②在平行四边形ABCD中：∠BAD=90º BD=AC ∴平行四边形ABCD为矩形.∴平行四边形ABCD为矩形.二（通过四边形） ③在四边形ABCD中：∠ABC=∠BCD=∠CDA=90º ∴四边形ABCD为矩形.中考练习 （1）对角线相等的四边形是矩形；（ ×） （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√） （3）有一个角是直角的四边形是矩形；（×） （4）有四个角是直角的四边形是矩形；（√） （5）四个角都相等的四边形是矩形；（√）(因为四边形内角和是360度所以四角平分90度) （6）对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形；（×） （7）一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√） （8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形．（×） 说明：（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形； （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件,但若与定理不同,则需要利用定义和判定定理证明或举反例,才能下结论．
长方形判定
①有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②对角线相等的平行四边形是矩形 ③邻边互相垂直的平行四边形是矩形 ④有三个角是直角的四边形是矩形 5.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 矩形的判定：数学表达式 一（通过平行四边形） ①在平行四边形ABCD中：②在平行四边形ABCD中：∠BAD=90º BD=AC ∴平行四边形ABCD为矩形.∴平行四边形ABCD为矩形.二（通过四边形） ③在四边形ABCD中：∠ABC=∠BCD=∠CDA=90º ∴四边形ABCD为矩形.中考练习 （1）对角线相等的四边形是矩形；（ ×） （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√） （3）有一个角是直角的四边形是矩形；（×） （4）有四个角是直角的四边形是矩形；（√） （5）四个角都相等的四边形是矩形；（√）(因为四边形内角和是360度所以四角平分90度) （6）对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形；（×） （7）一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√） （8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形．（×） 说明：（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形； （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件,但若与定理不同,则需要利用定义和判定定理证明或举反例,才能下结论．
类似问题
类似问题1：矩形是什么? [数学科目]
一个角为90度的平行四边形
类似问题2：特殊的长方形是什么急[数学科目]
正方形是：临边相等的长方形（矩形）；一个角为直角的菱形；临边相等且一个角为直角的平行四边形；四边相等且一个角为直角的四边形.
类似问题3：长方形的特征是什么[数学科目]
教学目标：１、 经历在观察、验证、交流等活动中探索长方形特征的过程.２、 认识长方形的长和宽,知道长方形的对边相等、４个角都是直角.３、 在用已有数学活动经验探索知识的过程中获得成功的良好体验,增强学习数学的自信心.教学准备：三角板、直尺、长方形彩纸、自己喜欢的长方形物体.教学过程：谈话准备：同学们在一起学习了很长时间,相互了解了吗?我们来测验一下：老师说一个人的特点,大家仔细观察猜一猜这个人是谁.在生活中同学们认真观察、大胆猜测,可以加深我们对一个人的了解.在数学课上,我们用同样的方法就可以进一步了解数学知识.一、研究长方形的特征：１、 观察、猜测长方形的特征多媒体出示一组长方形物体：仔细观察这些物体,它们有什么共同的地方?出示一个长方形：你对长方形有了一些了解,让我们数数它的边和角.（板书：４条边,４个角.）根据你的观察,你认为长方形的边和角会有什么特征?（指导学生认识好什么是对边.板书：对边相等、４个角都是直角.）２、验证自己的猜测.我们的猜测对不对呢?你想用什么方法来证明呢?（板书：量一量、折一折、用直角比一比.）利用你手中的学具,选择自己喜欢的方法,自己独立或者同桌两人合作证明我们的猜测是否正确.请同学到前面去展示：一边操作,一边介绍自己证明的方法以及证明的结果.鼓励有不同的方法或结论的小组充分发表意见.多媒体展示证明的过程.3、总结长方形的特征：现在,你对长方形有了哪些新的认识?师生总结：长方形的对边相等,４个角都是直角.4、介绍长方形的长和宽.二、巩固练习.１、多媒体出示：判断下面的图形是不是长方形,说出为什么.
类似问题4：长方形的体积是什么[数学科目]
长 x 宽 x 高 =V 长方体的 体积
长 x 宽 =S 长方形的面积
类似问题5：长方形面积是啥[数学科目]
长方形面积=长×宽
S=a×b
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