请问最大公约数是什么？-什么是最大公约数-数学学习资

编辑： admin 2017-18-02

能够整除一个整数的整数称为其的约数（如5是10的约数）；

能够被一个整数整除的整数称为其的倍数（如10是5的倍数）；

如果一个数既是数A的约数,又是数B的约数,称为A,B的公约数,A,B的公约数

中最大的一个（可以包括AB自身）称为AB的最大公约数.

同理,AB共同的倍数中最小的一个称为AB的最小公倍数.

类似问题

1、用分解质因数法,将几个数的所有公有质因数相乘的积；

2、用短除法.

两个数求最大公约数,可以用辗转相除法.始终用较大数除以较小数,然后用余数代替较大数.整除时的除数就是最大公约数.举例：

222 407求最大公约数：

222 407（407除以222余数185)

222 185(222除以185余数37)

37 185（185除以37余数0）

所以最大公约数为37

39 24求最大公约数

39 24（39/24,余数15）

15 24（24/15,余数9）

15 9（15/9,余数6）

6 9（9/6,余数3）

6 3（6/3,余数0)

所以最大公约数为3

如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数.几个自然数公有的约数,叫做这几个自然数的公约数.公约数中最大的一个公约数,称为这几个自然数的最大公约数.

辗转相除法,见

用辗转相除法求出最大公约数,把两个数用最大公约数除得到的商相乘,再乘以最大公约数,就得到最小公倍数.

9、5

12、6

5、11

6、12

6、6

27、5