正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的动点，点E
编辑： admin 2017-18-02
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类似问题
类似问题1：已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC上一点P,又有角EPB=90度.求证（1）.PE=PB[数学科目]
看题意,E点应在CD上.
连接PD.
由三角形ADP与三角形ABP全等,PB＝PD,角ABP＝角ADP,即角CBP＝角CDP.
原题证明PE＝PB的问题,实际转化为PE＝PD的问题.
角DEP＝角DCP+角CPE＝角DCP+90度－角BCP＝角DCP+90度－（角BAC+角ABP）＝90－角ABP＝角CBP
所以角DEP＝角CDP
即三角形PDE是等腰三角形,PD＝PE＝PB,得证.
类似问题2：已知正方形ABCD的边长为1,P为对角线AC上任意一点,E为AD上的点,且角EPB=90°（1）求证：PE=PB(2)若P在线段AC上移动,其他不变,设PC=x,AE=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域.[数学科目]
过P点作EF//AD交AB于E,交CD于F
可知角EPB+角FPQ=90
角EPB+角EBP=90
所以角EBP=角FPQ
又知在等腰直角三角形AEP中,AE=EP
所以AB-AE=EF-EP
所以EB=PF
所以直角三角形BEP和直角三角形PFQ全等
所以PQ=BP
2.
四边形PBCD的面积等于三角形PBC的面积+三角形PCD的面积
可知三角形PBC和三角形PCD全等.
三角形PBC,底为BC=1,高为EB=1-AE=1-(x/2)*根号2
所以四边形的面积:
y=2*1/2*1*[1-(x/2)*根号2]
y=1-(x/2)*根号2
0=
类似问题3：：已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC上一点P,又有角EPB=90度.求证（1）.PE=PB（E在AD上！） （2）.若P在AC上移动，且角BPE=90度，设PC=x，AE=y。求y关于x的解析式并求出函数的定义域。）[数学科目]
作PF⊥AB PH⊥AD ∠BPF＝90º-∠FPE＝∠EPH PF＝PE ∴⊿BPF≌EPH﹙AAS﹚..PE=PB.
类似问题4：在正方形ABCD中,E是CD上的一点,沿CD将正方形对折得到正方形A'B'C'D',连接EB',如图所示,在正方形ABCD中,E是CD上一点,沿CD将正方形对折得到正方形A‘B’C‘D’,连接EB1,并延长B1E交AD于点F,设∠CBE=a.（[数学科目]
⑴∠ADC＝∠A1DC＝90º ,∴∠ADA1＝180º A,D,A1三点共线.第一个问初中应该是这样解的吧
二.
同理可证BCB1也共线,EC垂直BB1 ,C为BB1的中点,那么EB=EB1,所以角EBC等于角EB1C
∠FEB=180-∠BEB1 ∠BEB1=180-2∠a
所以∠FEB=2∠a
类似问题5：正方形ABCD的边长为12cm 在BC上有一点P 且BP=5cm 将正方形折叠 使点A与点P重合 折痕为EF 求△EBP的周长初二尖子生上的题[数学科目]
如图,当A与P重合时,EP=AE,所以AE+EB=AB=12cm,
所以△EBP的周长是12+5＝17cm.
